云南省昆明市嵩明一中2010届高三数学基础知识学案：集合与简易逻辑缺答案全国通用

第一章 集合与简易逻辑集合：1、集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合，简称集。2、元素：集合中的每个 叫做这个集合的元素。3、常用数集的记法：N 表示 、N*表示 、Z 表示 、Q 表示 、R 表示 。4、a 是集合 A 的元素，记做 、a 不是集合 A 的元素，记做 。5、元素性质：集合的元素具有 、 、 。6、方程的解集，可用描述法表示为 、用列举法表示为 。7、集合分类：按元素的多少，集合可分为 、 、 三类。子集、全集、补集8、子集：对于两个集合与，如果集合的 元素都是集合的元素，我们就说集合 集合，或集合 集合。也说集合是集合的子集。即：若“”则。k.s.5.u9、空集是 集合的子集 k.s.5.u。10、相等：对于两个集合与，如果集合的 元素都是集合的元素，同时集合的 元素都是集合的元素，我们就说 k.s.5.u。即：若 ，同时 ，那么。11、真子集：对于两个集合与，如果 ，并且 ，我们就说集合是集合的真子集。12、空集是 集合的真子集。13、补集：设是一个集合，是的子集，由中所有 元素组成的集合，叫做中子集的补集。即： 。交集、并集14、交集：由所有属于集合 属于集合的元素所组成的集合，叫做与的交集。即： 。15、并集：由所有属于集合 属于集合的元素所组成的集合，叫做与的并集。即： 。16、性质： ， ， ； ， ， ； （）= ，（）= ；（）（）= ，（）（）= 。17、含 n 个元素的集合，子集数为 ，真子集数为 ，非空真子集数为 。含绝对值的不等式解法18、去掉绝对值符号常用的方法有：⑴公式法，⑵平方法，⑶分情况讨论法。29、公式法： ； 。一元二次不等式解法 k.s.5.u20、二次不等式与二次函数、二次方程的关系：（其中＞0）判别式的图象的根的解集的解集逻辑联结词21、命题：可以 的语句叫命题。k.s.5.u22、逻辑联结词： 叫做逻辑联结词。23、简单命题： 的命题叫做简单命题。k.s.5.u24、复合命题：由 构成的命题叫做复合命题。25、真值表：非真假26、命题的否定：“非”叫做命题的否定。常用的正面叙述的词语及它的否定列举如下：正面词语等于大于（＞）小于（＜）是都是否定正面词语至多有一个至少有一个否定四种命题：27、原命题与 命题等价；否命题与 命题等价28 、 四种命题 29 、 反证法：步骤：（1）反设：假设结论不成立（2）矛盾：从这个假设出发推出矛盾；（3）结论：矛盾说明假设错误，因而结论正确 k.s.5.u应用：（1）原则：正难则...