云南省昆明市嵩明一中2010届高三数学基础知识学案：排列组合缺答案全国通用

两个原理与排列〖考纲要求〗掌握两个原理，并能用这两面个原理分析和解决一些简单的问题，理解排列的意义，掌握排列数公式，并能用它们解决一些简单的问题。〖双基回顾〗1、分类计数原理： 做一件事情，完成它可以有 n 类办法，在第一类办法中有 m1种不同的方法，在第二类办法中有 m2种不同的方法，……，在第 n 类办法中有 mn种不同的方法。那么完成这件事共有 N=m1+m2+…+mn 种不同的方法。2、分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成 n 个步骤，做第一步有 m1种不同的方法，做第二步有 m2种不同的方法，……，做第 n 步有 mn 种不同的方法，那么完成这件事有 N=m1×m2×…×mn种不同的方法。二者区别：__________________________________________________________3、排列的定义：从 n 个不同的元素中，任取 m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列. 由定义可知，两个排列相同，则这两个排列的元素和排列顺序均完全相同. k.s.5.u排列数：从 n 个不同的元素中取出 m(m≤n)个元素的所有排列的个数，用符号表示。全排列：_____________________________________________________________________4、公式：=____________________ =____________ 0！=_____________〖课前训练〗1、已知 a∈｛3,4,5｝，b∈｛0,2,7,8｝,r∈｛1,8,9｝则方程(x－a)2＋(y－b)2=r2可以表示_______个不同的圆。2、若 a∈｛1,2,3,5｝, b∈｛1,2,3,5｝则方程 y=表示的不同的直线条数为________。3、一部纪录片在 4 个单位轮映，每一单位放映一场，可有_______种轮映次序。4、若从集合 P 到集合 Q=｛a、b、c｝所作的不同映射共有 81 个，则从集合 Q 到集合 P 可作的不同映射共有________个。5、某赛季足球比赛的计分规则是：胜一场得 3 分；平一场得 1 分；负一场得 0 分。一球队打完 15 场，积分 33 分。若不考虑顺序，该队胜、负、平的情况共有………………………………（ ）（A）3 种子 （B）4 种 （C）5 种 （D）6 种 k.s.5.u〖典例分析〗例 1、（1）6 名同学报名参加数学、物理、英语竞赛，每人报且仅报一科，则不同的报名方法共有多少种？（2）从 1 到 40 正整数中每次取出两个数，使它们的和大于 40，则不同的取法共有多少种？例 2、5 名学生报名，参加 4 项体育比赛，每人限报一项，报名方法种数为多少？又他们争夺这 4 项比赛的冠...