吉林省东北师范大学附属实验学校高中数学 1.3.1函数的单调性学案 新人教B版必修1

§1.3.1 函数的单调性学案学习要点：函数的单调性及其几何意义复习：画出下列函数的图象，观察其变化规律：1．f(x) = x 从左至右图象上升还是下降 ______? 在区间 ____________ 上，随着 x 的增大，f(x)的值随着 ________ ．2．f(x) = -2x+1 从左至右图象上升还是下降 ______? 在区间 ____________ 上，随着 x 的增大，f(x)的值随着 ________ ．3．f(x) = x2在区间 ____________ 上，f(x)的值随着 x 的增大而 ________ ． 在区间 ____________ 上，f(x)的值随着 x 的增大而 ________ ．新课教学（一）函数单调性定义1．增函数一般地，设函数 y=f(x)的定义域为 I，如果对于__________内的某个区间 D 内的______两个自变量 x1，x2，当 x10 <0 >0<0>0<0例 2．（教材 P29例 2）根据函数单调性定义证明函数的单调性．总结：利用定义证明函数 f(x)在给定的区间 D上的单调性的一般步骤： ⑤ 巩固练习：⑴ 课本P32练习第 4 题⑵证明函数在（1，+∞）上为增函数．⑶画出反比例函数的图象． 这个函数的定义域是什么？ 它在定义域 I 上的单调性怎样？证明你的结论．课后作业1.课本 P39 习题 1．3（A 组） 第 1、2 题．2. 函数 y＝＝x2－6x＋10 在区间（2，4）上是（ ） A．递减函数B．递增函数 C．先递减再递增D．选递增再递减．3. 附加题：⑴函数 f（x）＝－＋2（a－1）x＋2 在（－∞，4）上是增函数，则 a 的范围是（ ） A．a≥5B．a≥3C．a≤3D．a≤－5⑵讨论函数在(-2,2)内的单调性.