吉林省东北师范大学附属实验学校高中数学 1.3.1函数的最大（小）值学案（二） 新人教B版必修1

§1.3.1 函数的最大（小）值（二）学案学习要点：函数单调性定义的理解和应用复习提问 如何利用函数的单调性求函数的最值？新课教学例 1．求函数ｙ＝（１≤ｘ≤２）的值域.巩固练习：求函数在区间[2，6]上的最大值和最小值．注意：利用函数的单调性求函数的最大（小）值的方法与格式．变式一：函数在区间[2，6]上为增函数，求ａ的取值范围。变式二：kx2+2(k－1)x<0 在（0，4）上恒成立，求 k 的取值范围。例 2．函数ｆ（ｘ）在（０，＋∞）上是减函数，求ｆ（ａ 2－ａ＋１）与ｆ（）的大小关系? 变式训练 函数ｆ（ｘ）在（０，＋∞）上是减函数，已知ｆ（－ａ＋１）>ｆ（）,求 a 的取值范围。例3 . 如果函数 f(x)=x2-(a-1)x+5 在(,1)上是增函数，求⑴ a 的取值范围；⑵ f(2)的取值范围。课后作业1. 若 f(x)=-x2+2ax与在 区 间 [1,2] 上 都 是 减 函 数 ， 求 a 的 值 范 围 。 2. 选做题⑴若 f (x)=x2+bx+c 对任意 x∈R 都有 f (2+x)=f (2－x)，则有 ( )(A) f (4)