3.1.1 实数指数幂及其运算一．学习要点：实数指数幂的有关概念及运算性质和简单应用二．学习过程：1 整数指数幂：叫做的次幂，叫幂的底数，叫做幂的指数。规定：；2 根式的概念：次方根：如果存在实数，使得，则叫做的次方根。开方运算：求的次方根，叫做把开次方，称作开方运算。次算术根：正数的正次方根叫做的次算术根。根式：当有意义的时候，叫做 根式，叫做根指数。根式的性质： （，且）；．3 分数指数幂的概念及分数指数 幂与根式互化：（1）正分数指数幂： ； （，，，且为既约分数）。（2）负分 数指数幂： （，，，且为既约分数）4 无理指数幂的概念:对任 意正数， 当是任何无理数时，都有意义5 有理指数幂的运算性 质.设，，对任意有理数、，则（1）；（2）；（3）二．应用举例：例 1 求下列各式的值（1） 例 2 求值：例 3 用分数指数幂的形式表示下列各式：例 4 计算下列各式（式中字母都是正数） 例 5 计算下列各式： 例 6 已知：，求的值三 巩固训练:教材 P89 练习及 P93 习题四作业：见作业（25）
