四川省古蔺县中学高三数学复习学案：1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件【高考目标导航】一、考纲点击1、理解命题的概念；2、了解“若 p，则 q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系；3、理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。二、热点、难点提示1、充分必要条件的判断和四种命题及其关系是本节考查的热点；2、多以选择题、填空题的形式出现，由于知识载体丰富，具有较强的综合性，属于中、低档题目；有时也在解答题中出现，考查对概念的理解与应用，难度不会太大。【考纲知识梳理】1、命题用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题，其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。2、四种命题及其关系（1）四种命题（2）四种命题间的相互关系（3）四种命题的真假关系① 两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；② 两个命题互为逆命题或互为命题，它们的真假性没有关系；注：否命题是命题的否定吗？答：不是。命题的否命题既否定命题的条件，又否定命题的结论，而命题的否定只否定命题的结论。【要点名师透析】一、命题的关系与真假的判断1、相关链接（1）对于命题真假的判定，关键是分清命题的条件与结论，只有将条件与结论分清，再结合所涉及的知识才能正确地判断命题的真假。（2）四种命题的关系的应用掌握原命题和逆否命题，否命题和逆命题的等价性，当一个命题直接判断它的真假不易进行时，可以转而判断其逆否命题的真假。注：当一个命题有大前提而写出其他三种命题时，必须保留大前提，大前提不动。2、例题解析〖例 1〗设原命题是“已知 p、q、m、n 是实数，若 p=q，m=n，则 p＋m=q＋n”写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假．解：逆命题：“已知 p、q、m、n∈R，若 p＋m=q＋n，则 p=q，m=n(假)．原命题：“已知 p、q、m、n∈R，若 p≠q，m≠n，则 p＋m≠q＋n”(假)逆否命题：“已知 p、q、m、n∈R，若 p＋m≠q＋n，则 p≠q 或 m≠n”(真)注，否命题“若 p≠q，m≠n”应理解为“p≠q 或 m≠n”即是指：① p≠q，但 m=n，② p=q 但 m≠n，而不含 p≠q 且 m≠n．因为原命题中的条件：“若 p=q，m=n．”应理解为“若 p=q 且 m=n，”而这一语句的否定应该是“p≠q 或m≠n”．〖例 2〗以下列命题为原命题，分别写出它们的逆命题，否命题和逆否命题．① 内接于圆的四边形的对角互补；② 已知 a、b、c、d 是实数，若 a...
