直线、圆及其交汇问题知识梳理 教学重、难点作业完成情况典题探究例 1.已知圆 C 与圆 x2＋y2－2x＝0 相外切，并且与直线 x＋y＝0 相切于点 Q(3，－)，求圆 C 的方程．例 2. 如图所示，已知以点 A(－1,2)为圆心的圆与直线 l1：x＋2y＋7＝0 相切．过点 B(－2,0)的动直线 l与圆 A 相交于 M，N 两点，Q 是 MN 的中点，直线 l与 l1相交于点 P.(1)求圆 A 的方程； (2)当|MN|＝2 时，求直线 l 的方程；(3)BQ·BP是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由．例 3.已知抛物线 C：y2＝4x 的焦点为 F，过点 K(－1,0)的直线 l 与 C 相交于 A，B 两点，点A 关于 x 轴的对称点为 D.(1)证明：点 F 在直线 BD 上；(2)设 FA·FB＝，求△BDK 的内切圆 M 的方程．例 4. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，M、N 分别是椭圆＋＝1 的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于 P、A 两点，其中点 P 在第一象限，过 P 作 x 轴的垂线，垂足为 C.连接 AC，并延长交椭圆于点 B.设直线PA 的斜率为 k.(1)当直线 PA 平分线段 MN 时，求 k 的值；(2)当 k＝2 时，求点 P 到直线 AB 的距离 d.演练方阵A 档（巩固专练）1．直线 l：mx－y＋1－m＝0 与圆 C：x2＋(y－1)2＝5 的位置关系是( )A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定2．圆(x＋2)2＋y2＝4 与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9 的位置关系为( )A．内切 B．相交 C．外切 D．相离3．已知 p：“a＝”，q：“直线 x＋y＝0 与圆 x2＋(y－a)2＝1 相切”，则 p 是 q 的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．已知圆 x2＋y2＝4 与圆 x2＋y2－6x＋6y＋14＝0 关于直线 l 对称，则直线 l 的方程是( )A．x－2y＋1＝0 B．2x－y－1＝0C．x－y＋3＝0 D．x－y－3＝05．设 A，B 为直线 y＝x 与圆 x2＋y2＝1 的两个交点，则|AB|＝( )A．1 B. C. D．26.若直线 x－y＋1＝0 与圆(x－a)2＋y2＝2 有公共点，则实数 a 的取值范围是( )A．[－3，－1] B．[－1,3]C．[－3,1] D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)7.在平面直角坐标系 xOy 中，圆 C 的方程为 x2＋y2－8x＋15＝0，若直线 y＝kx－2 上至少存在一点，使得以该点为圆心，1 为半径的圆与圆 C 有公共点，则 k 的最大值是________．8． 已知圆 C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.(1)若不过原点的直线 l 与圆 C 相切...
