等比数列的通项及性质（2）教学目标：1．进一步理解和熟悉等比数列的定义及通项的性质。2．理解等比数列的单调性。知识梳理：1、 定义2、 通项3、 性质教学过程：例 1．已知等比数列 na是一个公比为q 的递增数列，则该数列的首项1a 0（填, , ）时，有59,81aaa a， 等比数列的单调性：101aq 或1001aq 时，等比数列 na为递增数列；1001aq 或101aq 时，等比数列 na为递减数列；1q 时，等比数列 na为常数数列，但反之并不成立；0q 时，等比数列 na为摆动数列。例 2．数列 na的前n 项和为21nnS ，求na 。例 3．①已知31,2 nannanb，求证数列 nb成等比数列。②求证：23nnna 不是等比数列。③设 ,nnab是公比不相等的两个等比数列，nnncab，证明数列 na不是等比数列。1例 4．①已知数列 na满足111,21nnaaa ，求na 。② 已知数列 na满足1111,nnanaan,求na 。③ 已知数列 na满足*112,3 (,2),nnaaan nNn求na 。例5．在数列 na中，前n 项和为nS ，2048nnaSnN ，（1）求na ；（2）设数列2logna的前n 项和为nT ，求nT 。2作业：1．已知等比数列 na中，3103,384aa，则na = 。2． na是公差不为 0 的等差数列，且71015,,a aa是等比数列 nb的连续三项，若13b ，则nb = 。3．在等比数列 na中，13,a a 是方程13,a a 是方程215360xx 的两根，则2a 的值为 。4．设 na是等比数列，0na ，公比2q ，3012302aaa，则36930aaaa= 。5．在等比数列 na中，123420,40aaaa，则56aa= 。6．已知等比数列 na的公比为q ，且数列1na 也是等比数列，则q = 。7．在等比数列{an}中，a1=81 ，q=2，则 a4 和 a8的等比中项是 __________8．若是各项都大于零的等比数列，且公比 q≠1，则 a1 + a4，a2 + a3的大小关系为 9．等比数列的前三项和为 168，a2－a5=42，则 a5和 a7的等比中项是 _____ 10．已知 a，b 是两个不相等的正数，在 a，b 之间插入 n 个正数 x1，x2，…，xn，使 a，x1，x2，…，xn，b成等比数列，则= 。11．三个互不相等的实数成等差数列，如果适当排列这三个数，又可成为等比...
