等差数列 1一、考纲要求内容要求数列的概念A等差数列C二、学习目标1
了解数列的有关概念和几种简单的表示方法，了解数列是自变量为正整数的一类函数；2
理解等差数列及等差中项的概念，掌握等差数列的通项公式与前项和公式；3
能灵活运用等差数列的概念、通项公式和前项和公式解决相关问题
三、重点难点重点:等差数列的概念、通项公式和前项和公式
难点：灵活运用等差数列的概念、通项公式和前项和公式
四、知识导学1．数列的概念： 称为数列， 叫做这个数列的项， 叫做这个数列的通项公式；数列的通项和前项和之间的关系可以表示为
2．等差数列的概念： ； 叫做这个数列的公差，通常用 表示；在等差数列中始终有
3．等差数列的通项公式：
4．等差数列的前项和公式：
5．等差中项的概念：若实数成等差数列，则
6．等差数列的重要性质：若为等差数列，且，则
五、课前学习1．数列的前项和，则
12．在等差数列中，已知 （1）则；（2）则；（3）则；（4）则
3．若成等差数列，则
4．已知等差数列满足 则
（用填空）5．一个等差数列的前 12 项的和为 354，前 12 项中，偶数项与奇数项的和之比为 32：27，则公差
六、合作学习例题 1．在等差数列中，（1）已知求和；（2）已知求和
例题 2．数列满足是常数
（1）当时，求和的值；（2）数列是否可能为等差数列
若能求出通项公式，若不能说明理由；2例题 3．1934 年，东印度（今孟加拉国）学者德拉姆（Sundaram）发现了“正方形筛子”：（1）这个“正方形筛子”的每一行有什么特点
4 7 10 13 16 … 每一列呢
7 12 17 22 27 …（2）这个“正方形筛子”中位于第 100 行的 10 17 24 31 38 …第 100 个数是什么
13 22 31 40 49 … （3）用表示第 行的第个数，试用含 16 27 38
