等差数列 1一、考纲要求内容要求数列的概念A等差数列C二、学习目标1.了解数列的有关概念和几种简单的表示方法，了解数列是自变量为正整数的一类函数；2.理解等差数列及等差中项的概念，掌握等差数列的通项公式与前项和公式；3.能灵活运用等差数列的概念、通项公式和前项和公式解决相关问题.三、重点难点重点:等差数列的概念、通项公式和前项和公式.难点：灵活运用等差数列的概念、通项公式和前项和公式.四、知识导学1．数列的概念： 称为数列， 叫做这个数列的项， 叫做这个数列的通项公式；数列的通项和前项和之间的关系可以表示为 .2．等差数列的概念： ； 叫做这个数列的公差，通常用 表示；在等差数列中始终有.3．等差数列的通项公式： .4．等差数列的前项和公式： .5．等差中项的概念：若实数成等差数列，则 .6．等差数列的重要性质：若为等差数列，且，则.五、课前学习1．数列的前项和，则.12．在等差数列中，已知 （1）则；（2）则；（3）则；（4）则.3．若成等差数列，则.4．已知等差数列满足 则.（用填空）5．一个等差数列的前 12 项的和为 354，前 12 项中，偶数项与奇数项的和之比为 32：27，则公差.六、合作学习例题 1．在等差数列中，（1）已知求和；（2）已知求和. 例题 2．数列满足是常数.（1）当时，求和的值；（2）数列是否可能为等差数列？若能求出通项公式，若不能说明理由；2例题 3．1934 年，东印度（今孟加拉国）学者德拉姆（Sundaram）发现了“正方形筛子”：（1）这个“正方形筛子”的每一行有什么特点？ 4 7 10 13 16 … 每一列呢？ 7 12 17 22 27 …（2）这个“正方形筛子”中位于第 100 行的 10 17 24 31 38 …第 100 个数是什么？ 13 22 31 40 49 … （3）用表示第 行的第个数，试用含 16 27 38 49 60 …的式子表示出. … … … … … … 七、学习检测1．已知等差数列的公差是正数，且则前项和 2．一个有限项的等差数列的前 5 项的和是 34，最后 5 项的和是 146，所有项的和是234，则它的第 7 项是____________.3．已知数列的前项和，则.34. 是等差数列的前项和，若则____________.5. 数列的前项和为其中是实数，若成等差数列，则满足的条件是____________________.6．观察： 11+2+11+2+3+2+11+2+3+4+3+2+1……（1）第 100 行是多少个数的和？这些数的和是多少？（2）计算第行的值.八、总结反思4
