江苏省南京市东山外国语学校 2015 届高考数学一轮复习 数学归纳法导学案一、考纲要求二、教学目标：了解数学归纳法原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题三、教学重点：用数学归纳法证明简单的命题教学难点：数学归纳法原理的理解四、知识导学用数学归纳法证明与自然数有关命题的步骤：（1）证明当 n 取第一个值时结论正确；（2）假定设当 n=k+1 时（K k）时结论正确，证明当 n=k+1 时结论也正确。由（1）（2）可知对一切 n的自然数，命题都正确。五、课前自学1．用数学归纳法证明在验证 n=1 成立时，左边所对应的项为 。2. 用数学归纳法证明(n＋1)(n＋2)…(n＋n)＝2 ·1·2…(2n－1) （n∈N），从“k 到 k＋1”，左端需乘的代数式为__ ___。3. 用数学归纳法证明 3＋5 (n∈N)能被 14 整除，当 n＝k＋1 时对于式子3＋5应变形为_______________________。4．数列{a }中，已知 a ＝1，当 n≥2 时 a ＝a＋2n－1，依次计算 a 、a 、a 后，猜想 a的表达式是 。六、合作、探究、展示1．用数学归纳法证明：能被整除。内容要求数学归纳法的原理A数学归纳法的简单应用B12．3．用数学归纳法证明：（） 4．已知的三边长都是有理数（1）求证：是有理数；（2）求证：对任意正整数，是有理数。5．试比较与的大小，分别取加以试验，根据试验结果猜测一个一般性结论，并用数学归纳法证明。 2七、总结反思3
