江苏省2012-2013学年高二数学下学期《线性回归方程》教学案 新人教A版选修3

洪泽外国语中学高二年级数学学科教学案复习 1：函数关系是一种 关系，而相关关系是一种 关系. 复习 2：回归分析是对具有 关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法实例 从某大学中随机选取 8 名女大学生，其身高/cm 和体重/kg 数据如下表所示：编号12345678身高165165157170175165155170体重4857505464614359问题：画出散点图,求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为 172cm 的女大学生的体重.解：由于问题中要求根据身高预报体重，因此 选 自变量 x， 为因变量.(1)做散点图:从散点图可以看出 和 有比较好的 相关关系.(2) = =所以于是得到回归直线的方程为(3)身高为 172cm 的女大学生,由回归方程可以预报其体重为 问题：身高为 172cm 的女大学生,体重一定是上述预报值吗?思考：线性回归模型与一次函数有何不同?新知：用相关系数 r 可衡量两个变量之间 关系.计算公式为1 r =r>0, 相关, r<0 相关;相关系数的绝对值越接近于 1，两个变量的线性相关关系 ，它们的散点图越接近 ； ，两个变量有 关系.典型例题：一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速 x (转/秒)1614128有缺点零件数 y （件）11985（1）画散点图；（2）求回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为 10 个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？新知 1：1.分类变量： .2. 列联表： .探究任务：吸烟与患肺癌的关系1.由列联表可粗略的看出：(1)不吸烟者有 患肺癌;(2)不吸烟者有 患肺癌.因此，直观上的结论： 新知 2：统计量吸烟与患肺癌列联表假设：吸烟与患肺癌没关系，则在吸烟者和不吸烟者中患肺癌不患肺癌者的相应比例 .即因此， 越小，说明吸烟与患肺癌之间关系 ；反之， .=当堂巩固：例 2 为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随 机抽取 300 名学生，得到如下列联表：喜欢数学课程不喜欢数学总 计 男 37 85 122 女 35 143 178总计 72 228 300由表中数据计算得到的观察值. 在多大程度上可以认为高中生的性别与是否数学课程之间有关系？为什么？2课后训练：一、选择题1、散点图在回归分析中的作用是 （ ）A．查找个体数目 B．比较个体数据关系C．探究个体分类D...