江苏省新沂市第二中学 2014-2015 学年高中数学 第 33 课时 对数函数 4 教案 苏教版必修 1课题第 26 课时 对数函数（4）课型新授课教学目标1． 进一步巩固对数函数的性 质；2． 掌握简单的对数不等式求解方法；3、 掌握对数函数与恒成立问题。重点对数不等式求解方法难点掌握对数函数与恒成立问题教法讲授法、讨论法、探究法教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动 【精典范例】一、对数不等式的求解方法例 1、解关于 x 的对数不等式；2 loga ( x－4)>loga(x－2).思维分析：可以去掉对数符号，化为一般的代数不等式求解；同时考虑到底数 a 的取值范围不确定，故应进行分类讨论。二、以对数函数为模型的抽象函数问题例 2 、 已 知 函 数 f(x) 的 定 义 域 是 (0 ， +∞) ， 满 足f(4)=1，f(xy)=f(x)+f(y).(1)证明 f(1)=0；(2)求 f(16)；(3)试证 f(x n)=nf(x)，n∈N*.思维分析：这显然是一个抽象函数。根据题目给定的三个条件，可以将对数函数 y=log4x 作为该函数的原型，从而找到问题的解决思路与方法 三、对数函数与恒成立问题追踪训练1 、 解 不 等 式解 答：{x|－10 满足f()=f(x)－f(y) ， 当 x>1 时 有f(x)<0，试判断 f(x)的单调性并证明.解答：f(x)在(0，+∞)上是减函数。证明略。2板书设计当堂作业课外作业教师札记 3
