。江苏省新沂市第二中学 2014-2015 学年高中数学 第 36 课时 指数函数对数函数教案 苏教版必修 1课题第二十九课时 指数函数、对数函数、幂函数课型新授课教学目标1、进一步巩固指数、函数，幂函数的基本概念。2、能运用指数函数，对数函数，幂函数的性质解决一些问题。3、掌握图象的一些变换4、能解决一些函数的单调性、奇偶性等问题。重点指数函数，对数函数，幂函数的性质解决一些问题难点指数函数，对数函数，幂函数的性质解决一些问题教法讲授法、讨论法、探究法教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动 【精典范例】例 1、已知 f(x)=x3·()；(1)判断函数的奇偶性；(2)证明：f(x)>0.【解】：(1)因为 2x－1≠0，即 2x≠1，所以 x≠0，即函数 f(x)的定义域为{x∈R|x≠0} .又 f(x)=x3()=，f(－x)==f(x)，所以函数 f(x)是偶函数。(2)当 x>0 时，则x3>0，2x>1，2x－1>0，所以 f(x)=又 f(x)=f(－x),当 x<0 时，f(x) =f(－x)>0.综上述 f(x)>0.例 2、已知 f(x)=若 f(x)满足 f(－x)=－f(x).(1)求实数 a 的值；(2)判断函数的单调性。【解】：(1)函数 f(x)的定义域为 R，又 f(x)满足 f(－x)= －f(x)，所以 f(－0)= －f(0)，即 f(0)=0.追踪训练1、函数 y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的 和 为3 ， 则a=( )A.B.2C.4D.答案：B2、函数 y=2x 与 y=x2的图象的交点个数是( )A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个答案：D3、已知函数 y=log(3－ax)在[0，1]上是减函数，则 a 的取值范围是( )A.(0，1)B.(1，3)C.(0，3)D.1所以，解得 a=1，(2)设 x1f(x)的 x 的取值范围；(3)在(2)的范围内，求 y=g(x) －f(x)的最大值。【解】：(1)令，则 x=2s,y=2t.因为点(x,y)在函数 y=f(x)的图象上运动所以 2t=log2(3s+1)，即 t=log2(3s+1)所以 g(x)= log2(3s+1)(2)因为 g(x)>f(x) [3，+∞)答案：B4、y=log2|ax－1|(a≠0)的图象的对称轴为 x=2，则 a 的值为( )A.B.－C.2D.－2答案：A5、若函数f(x)=logax(其中a>0 ， 且 a≠1) 在x∈[2，+∞)上总有|f(x)|>1 成立，求 a的取值范围。答案：(,1)∪(1，2)板书设计当堂作业课外作业2教师札记 3
