江苏省新沂市第二中学 2014-2015 学年高中数学 第 60 课时 任意角的三角函数教案 苏教版必修 1课题1.2.1.任意角的三角函数（2）课型新授课教学目标利用三角函数线表示正弦、余弦、正切的三角函数值；2.利用三角函数线比较两个同名三角函数值的大小 及表示角的范围重点正弦、余弦、正切线的概念难点正弦、余弦、正切线的应用教法讲授法、讨论法、探究法教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动 （一）复习：（提问）1．三角函数的定义及定义域、值域：2.已知角的终边上一点，且，求的值3.三角函数的符号：已知且，（1）求角的集合；（2）求角终边所在的象限。（二）新课讲解：当角的终边上一点的坐标满足时，有三角函数正弦、余弦、正切值的几何表示——三角函数线。1．单位圆： 2．有向线段：坐标轴是规定了方向的直线，那么与之平行的线 段亦可规定方向。规定：与坐标轴方向一致时为正，与坐标方向相反时为负。3．三角函数线的定义：设任意角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆相交与点 P，过作轴的垂线，垂足为；过点作单 位圆的切线，它与角的终边或其反向延长线交与点.学生回答1.2．3.1oxyMTPAxyo MTPA(1) (2)(2) (4)由四个图看出：我们就分别称有向线段为正弦线、余弦线、正切线。说明：① 三条有向线段的位置：正弦线为的终边与单位圆的交点到轴的垂直线段；余弦线在轴上；正切线在过单位圆与轴正方向的交点的切线上，三条有向线段中两条在单位圆内，一条在单位圆外。② 三条有向线段的方向：正弦线由垂足指向的终边与单位圆的交点；余弦线由原点指向垂足；正切线由切点指向与的终边的交点。③ 三条有向线段的正负：三条有向线段凡与轴或轴同向的为正值，与轴或轴反向的为负值。④ 三条有向线段的书写：有向线段的起点字母在前，终点字母在后面。4．例题分析：例 1 作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线。（1）； （2）； （3）； （4）．学生理解并能画出任意角的三角函数线学生做练习题2oxyMTPAxyoMTPA板书设计当堂作业课外作业教学札记3
