江苏省新沂市第二中学 2014-2015 学年高中数学 第 62 课时 诱导公式教案 苏教版必修 1课题1.2.3 三角函数诱导公式（1）课型新 授课教学目标1.理解正弦、余弦的诱导公式二、三的推导过程；2.掌握公式二、三，并会正确运用公式进行有关计算、化简重点诱导公式二、三的推导、记忆及符号的判断难点应用诱导公式二、三的推导教法讲授法、讨论法、探究法教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动 （一）复习： 1．利用单位圆表示任意角的正弦值和余弦值；2．诱导公式一及其用途： ．问：由公式一把任意角转化为内的角后，如何进一步求出它的三角函数值？（二）新课讲解：1．诱导公式二：提问：（1）锐角的终边与的终边位置关系如何？（2）写出的终边与的终边与单位圆交点的坐标。（3）任意角与呢？通过图演示，可以得到：任意与的终边都是关于原点中心对称的。则有，由正弦函数、余弦函数的定义可知：， ；， ．从而，我们得到诱导公式二： 说明：①公式二中的指任意角；学生回答：12.3学生做练习题1② 若是弧度制，即有，；③ 公式特点：函数名不变，符号看象限；④ 可以导出正切：．2．诱导公式三：提问：（1）的终边与的终边位置关 系 如何？从而得出应先研究；（2）任何角与的终边位置关系如何？对照诱导公式二的推导过程，由学生自己完成诱导公式三的推导，即得：诱导公式三：说明：①公式二中的指任意角；② 在角度制和弧度制下，公式都成立；③ 公式特点：函数名不变，符号看象限（交代清楚在什么情况下“名不变”，以及符号确定的具体方法）；④ 可以导出正切：．3．例题分析：例 1 求下列三角函数值：（1）； （2）．分析：先将不是范围内角的三角函数，转化为范围内的角的三角函数（利用诱导公式一）或先将负角转化为正角然后再用诱导公式化到范围内角的三角函数的值。例2 化简．2板书设计当堂作业课外作业教学札记 3
