1.2 子集、全集、补集（1）教学目标：1．使学生进一步理解集合的含义，了解集合之间的包含关系，理解掌握子集的概念；2．理解子集、真子集的概念和意义；3．了解两个集合之间的相等关系，能准确地判定两个集合之间的包含关系．教学重点：子集含义及表示方法；教学难点：子集关系的判定．教学过程：一、问题情境1．情境．将下列用描述法表示的集合改为用列举法表示：A＝{x|x2≤0}，B＝{ x|x＝(－1)n＋(－1)n+1，nÎZ}；C＝{ x|x2－x－2＝0}，D＝{ x|－1≤x≤2，xÎZ}2．问题．集合 A 与 B 有什么关系？集合 C 与 D 有什么关系？二、学生活动1．列举出与 C 与 D 之间具有相类似关系的两个集合；2．总结出子集的定义；3．分析、概括两集合相等和真包含的关系的判定．三、数学建构1．子集的含义：一般地，如果集合 A 的任一个元素都是集合 B 的元素，（即若 a∈A 则 a∈B），则称集合 A 为集合 B 的子集，记为 AB 或 BA．读作集合 A 包含于集合 B 或集合 B 包含集合 A．用数学符号表示为：若 a∈A 都有 a∈B，则有 AB 或 BA．（1）注意子集的符号与元素与集合之间的关系符号的区别：元素与集合的关系及符号表示：属于∈，不属于；集合与集合的关系及符号表示：包含于．1元素与集合是个体与群体的关系，群体是由个体组成；子集是小集体与大集体的关系．（2）注意关于子集的一个规定：规定空集是任何集合的子集．理解规定的合理性．（3）思考：AB 和 BA 能否同时成立？（4）集合 A 与 A 之间是否有子集关系？2．真子集的定义：（1）AB 包含两层含义：即 A＝B 或 A 是 B 的真子集．（2）真子集的 wenn 图表示（3）A＝B 的判定（4）A 是 B 的真子集的判定四、数学运用例 1 （1）写出集合{a，b}的所有子集；（2）写出集合{1，2，3}的所有子集；{1，3}\s\up3((){1，2，3}，{3}\s\up3((){1，2，3}，小结：对于一个有限集而言，写出它的子集时，每一个元素都有且只有两种可能：取到或没取到．故当集合的元素为 n 个时，子集的个数为 2n．例 2 写出 N，Z，Q，R 的包含关系，并用 Venn 图表示．例 3 设集合 A＝{－1，1}，集合 B＝{x｜x2－2ax＋b＝0}，若 B≠，BA，求 a，b 的值．小结：集合中的分类讨论．练习：1．用适当的符号填空．（1）a＿{a}；（2）d＿{a，b，c}；（3）{a}＿{a，b，c}；（4）{a，b}＿{b，a}；（5）{3，5}＿{1，3，5，7}；（6）{2，4，6，8}＿...
