1.2 子集、全集、补集（2）教学目标：1．使学生进一步理解集合及子集的意义，了解全集、补集的概念；2．能在给定的全集及其一个子集的基础上，求该子集的补集；3．培养学生利用数学知识将日常问题数学化，培养学生观察、分析、归纳等能力．教学重点：补集的含义及求法．教学重点：补集性质的理解．教学过程：一、问题情境1． 情境．（1）复习子集的概念；（2）说出集合{1，2，3}的所有子集．2．问题．相对于集合{1，2，3}而言，集合{1}与集合{2，3}有何关系呢？二、学生活动1．分析、归纳出全集与补集的概念；2．列举生活中全集与补集的实例．三、数学建构1．补集的概念：设 AS，由 S 中不属于 A 的所有元素组成的集合称为 S 的子集 A 的补集，记为A(读作“A 在 S 中的补集”)，即A＝{ x｜x ∈S，且 xA }，A 可用右图表示．2．全集的含义：如果集合 S 包含我们研究的各个集合，这时 S 可以看作一个全集，全集通常记作 U．3．常用数集的记法：自然数集 N，正整数集 N*，整数集 Z，有理数集 Q，实数集 R．则无理数集可表示为Q．四、数学运用1SA1．例题．例 1 已知全集 S＝Z，集合 A＝{x|x＝2k，kÎZ}，B＝{ x|x＝2k＋1，kÎZ}，分别写出集合A，B 的补集∁SA 和∁SB． 例 2 不等式组的解集为 A，S＝R，试求 A 及A，并把它们表示在数轴上．例 3 已知全集 S＝{1，2，3，4，5}，A＝{ x∈S｜x2－5qx＋4＝0}．（1）若A＝S，求 q 的取值范围；（2）若A 中有四个元素，求A 和 q 的值；（3）若 A 中仅有两个元素，求A 和 q 的值．2．练习：（1）A 在 S 中的补集等于什么？即(A)＝ ．（2）若 S＝Z，A＝{ x｜x＝2k，k∈Z}，B＝{ x｜x＝2k＋1，k∈Z}，则A＝ ，B＝ ．（3）＝ ，S＝ ．五、回顾小结1．全集与补集的概念；2．任一集合对于全集而言，其任意子集与其补集一一对应．六、作业教材第 10 页习题 3，4．2
