2.1.2 函数的表示方法（1）教学目标：1．进一步理解函数的概念，了解函数表示的多样性，能熟练掌握函数的三种不同的表示方法；2．在理解掌握函数的三种表示方法基础上，了解函数不同表示法的优缺点，针对具体问题能合理地选择表示方法；3．通过教学，培养学生重要的数学思想方法——分类思想方法．教学重点：函数的表示．教学难点：针对具体问题合理选择表示方法．教学过程：一、问题情境1． 情境．下表的对应关系能否表示一个函数：x1357y－1－3002．问题．如何表示一个函数呢？二、学生活动1．阅读课本掌握函数的三种常用表示方法；2．比较三种表示法之间的优缺点．3．完成练习三、数学建构1．函数的表示方法：2．三种不同方法的优缺点：函数的表示方法优点缺点列表法对应关系清晰直接不连贯，容量小解析法便于用解析式研究函数的性质抽象，不直观图象法直观形象，整体把握图象过程比较繁1列表法—用列表来表示两个变量之间函数关系的方法解析法—用等式来表示两个变量之间函数关系的方法图象法—用图象来表示两个变量之间函数关系的方法3．三种不同方法的相互转化：能用解析式表示的，一般都能列出符合条件的表、画出符合条件的图，反之亦然；列表法也能通过图形来表示．四、数学运用（一）例题例 1 购买某种饮料 x 听，所需钱数为 y 元．若每听 2 元，试分别用解析法、列表法、图象法将 y 表示成 x(x∈{1，2，3，4})的函数，并指出该函数的值域．跟踪练习：某公司将进货单价为 8 元一个的商品按 10 元一个销售，每天可卖出 100 个，若这种商品的销售价每个上涨 1 元，则销售量就减少 10 个．（1）列表：单价1020数量1000利润2000（2）图象：（3）解析式：将条件变换成：“某公司将进货单价为 8 元一个的商品按 10 元一个销售，每天可卖出 110 个”例 2 如图，是一个二次函数的图象的一部分，试根据图象中的有关数据，求出函数 f(x)的解析式及其定义域．（二）练习：1．1 nmile(海里)约为 1854m，根据这一关系，写出米数 y 关于海里数 x 的函数解析式．2．用长为 30cm 的铁丝围成矩形，试将矩形的面积 S(cm2)表示为矩形一边长 x(cm)的函数，并画出函数的图象． 3．已知 f(x)是一次函数，且图象经过(1，0)和(－2，3)两点，求 f(x)的解析式．4．已知 f(x)是一次函数，且 f(f(x))＝9x－4，求 f(x)的解析式． 五、回顾小结1．函数表示的多样性；2．函数不同表示方法之间的联系性；3．待定系数法求函数的解析式．六、作业2(0 ，－ 3)(2 ，－ 3)(3 ，3)课堂作业：课本 35 页习题 1，4，5．3
