3.1.1 分数指数幂（2）教学目标：1． 理解正数的分数指数幂的含义，了解正数的实数指数幂的意义；2． 掌握有理数指数幂的运算性质，会进行根式与分数指数幂的相互转化，灵活运用乘法公式幂的运算法则进行有理数指数幂的运算和化简．教学重点：分数指数幂的含义及有理数指数幂的运算和化简．教学难点：分数指数幂含义的理解；有理数指数幂的运算和化简．教学过程：一、情景设置 1．复习回顾：说出下列各式的意义，并说出其结果（1） （2）（3） （4） 2．情境问题：将25，24推广到一般情况有：（1）当 m 为偶数时，；（2）当 m 为 n 的倍数时，．如果将表示成 2s的形式，s 的最合适的数值是多少呢？二、数学建构1．正数的正分数指数幂的意义： （ ） 2．正数的负分数指数幂的意义： （ ）3．有理数指数幂的运算法则： ， ， 三、数学应用1（一）例题：1．求值：（1） ； （2） ；（3） （4）2．用分数指数幂的形式表示下列各式（式中 a＞0）（1）； （2） ； （3） （4）小结：有理数指数幂的运算性质．3．化简：；4．化简：（1）（2）．5．已知求的值．（二）练习：化简下列各式：1．；2．；3．(a＞0，b＞0) 4．当时，求的值四、小结：1．分数指数幂的意义；2．有理数指数幂的运算性质；23．整式运算律及乘法公式在分数指数幂运算中仍适用；4．指数概念从整数指数幂推广到有理数指数幂，同样可以推广到实数指数幂．五、作业：课本 P63 习题 3.1（1）2，4，5． 3
