3.2.2 对数函数（2）教学目标：1．掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题．2．运用对数函数的图形和性质．3．培养学生数形结合的思想，以及分析推理的能力．教学重点：对数函数性质的应用．教学难点：对数函数图象的变换．教学过程：一、问题情境1．复习对数函数的定义及性质．2．问题：如何解决与对数函数的定义、图象和性质有关的问题？二、学生活动1．画出、等函数的图象，并与对数函数的图象进行对比，总结出图象变换的一般规律．2．探求函数图象对称变换的规律．三、建构数学1．函数（）的图象是由函数的图象 得到；2．函数的图象与函数的图象关系是 ；3．函数的图象与函数的图象关系是 ．11C2C3C4C10xy四、数学运用例 1 如图所示曲线是对数函数 y＝logax 的图象，已知 a 值取 0.2，0.5，1.5，e，则相应于 C1，C2，C3，C4的 a 的值依次为 ．例 2 分别作出下列函数的图象，并与函数 y＝log3x 的图象进行比较，找出它们之间的关系（1）y＝log3(x－2)； （2）y＝log3(x＋2)；（3）y＝log3x－2；（4）y＝log3x＋2．练习：1．将函数 y＝logax 的图象沿 x 轴向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，所得到函数图象的解析式为 ．2．对任意的实数 a(a＞0，a≠1)，函数 y＝loga(x－1)＋2 的图象所过的定点坐标为 ． 3．由函数 y＝ log3(x＋2)，y ＝log3x 的图象与直线 y=－1，y＝1 所围成的封闭图形的面积是 ．例 3 分别作出下列函数的图象，并与函数 y＝log2x 的图象进行比较，找出它们之间的关系（1） y＝log2|x|；（2）y＝|log2x|； （3） y＝log2(－x)； （4）y＝－log2x．练习 结合函数 y＝log2|x|的图象，完成下列各题：（1）函数 y＝log2|x|的奇偶性为 ；（2）函数 y＝log2|x|的单调增区间为 ，减区间为 ．（3）函数 y＝log2(x－2)2的单调增区间为 ，减区间为 ．（4）函数 y＝|log2x－1|的单调增区间为 ，减区间为 ．五、要点归纳与方法小结（1）函数图象的变换（平移变换和对称变换）的规律；（2）能画出较复杂函数的图象，根据图象研究函数的性质(数形结合)．六、作业1．课本 P87－6，8，11．2．课后探究：试说出函数 y＝log2的图象与函数 y＝log2x 图象的关系．2
