第6讲受力分析共点力的平衡[解密考纲]主要考查受力分析、共点力的平衡条件及推论．1．如图所示，固定斜面上有一光滑小球，有一竖直轻弹簧P与一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数不可能的是(A)A．1B．2C．3D．4解析小球可能受2个力(重力、P的拉力)；可能受3个力(重力、支持力、Q的拉力)；可能受4个力(重力、支持力、Q的拉力、P的拉力)．2．如图所示，将两根劲度系数均为k、原长均为L的轻弹簧，一端固定在水平天花板上相距为2L的两点，另一端共同连接一质量为m的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°.若将物体的质量变为M，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53°(sin37°＝0.6)，则等于(A)A．B．C．D．解析因两物体均处于静止状态，所以弹簧的合力一定跟物体的重力平衡，由题图有2kcos37°＝mg，2kcos53°＝Mg，解得＝，故选项A正确．3．(2017·宁夏银川模拟)如图所示，用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，P、Q均处于静止状态，则下列说法正确的是(C)A．小球P受到3个力作用B．物块Q受到3个力作用C．小球P受到物块Q竖直向下的摩擦力作用D．小球P受到物块Q的弹力是因小球P发生形变引起的解析隔离物块Q，则物块Q受到竖直向下的重力、小球P及墙壁水平方向的弹力，因其处于静止状态且墙壁光滑，所以小球P对物块Q一定有竖直向上的摩擦力作用，即物块Q受四个力，选项B错误；隔离小球P，则P受重力、绳的拉力、物块Q的支持力和竖直向下的摩擦力作用，选项A错误，C正确；由弹力的定义可知小球P受到物块Q的弹力是因物块Q发生形变引起的，选项D错误．4．如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A与B的质量之比为(B)A．B．C．D．解析设水平力为F，对B物体有μ1F＝mBg，对A物体有F＝μ2(mAg＋μ1F)，两式联立解得A与B质量之比为，故选项B正确．5．如图所示，ACB“是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的∧”形框架，其中CA、CB边与竖直方向的夹角均为θ.P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上，两根细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为O.将质量为m的钩码挂在绳套上，OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l1、l2表示，若l1∶l2＝2∶3，则钩码静止时，两绳受到的拉力之比F1∶F2等于(A)A．1∶1B．2∶3C．3∶2D．4∶9解析系统最终将处于平衡状态，两个轻质小环P、Q分别受到两个力作用，一是框架对它们的支持力，垂直AC、BC边向外，二是细绳拉力，这两个力是平衡力．根据等腰三角形知识可知两细绳与水平方向的夹角相等，对结点O受力分析，其水平方向的合力为零，可得出两细绳受到的拉力相等，即F1∶F2等于1∶1，故选项A正确．6．(2017·甘肃兰州一模)如图所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态．m和M的接触面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，若不计一切摩擦，下列说法正确的是(D)A．水平面对正方体M的弹力大小大于(M＋m)gB．水平面对正方体M的弹力大小为(M＋m)gcosαC．墙面对正方体M的弹力大小为mgtanαD．墙面对正方体M的弹力大小为mgcotα解析以M、m作为一个整体进行分析，水平面对正方体M的弹力大小等于(M＋m)g，故选项A、B错误．以m为研究对象进行受力分析，直接合成，如图所示，则tanα＝，N＝mgcotα，故选项C错误．由于墙对M的弹力与墙对m弹力大小相等，故选项D正确．7．将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线OA与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F的最小值为(B)A．mgB．mgC．mgD．mg解析以a、b为整体进行受力分析，整体受重力2mg、悬绳OA的拉力FT及拉力F三个力而平衡，如图所示，三力构成的矢量三角形中，当力F垂直于悬绳拉力FT时有最小值，且最小值F＝2mgsinθ＝mg，故选项B正确．8．(2018·江西重点中学联考)(多选)如图所示，质量为M的木板C放在水平地面上，固定在C上的竖直轻杆的顶端分别用细绳a和b连...
