【必修 4】第一章 三角函数第七节 正切函数（1）学时: 1 学时【学习引导】一、自主学习1
阅读课本 P35----P372
回答问题（1）课本内容分成几个层次
每个层次的中心内容是什么
（2）层次间有什么联系
（3）正切函数是怎样定义的
它与正弦、余弦函数有什么关系
（4）正、余弦函数用“五点法”作出简图,你用什么方法作出正切函数的图像简图
（5）正切函数的性质有哪些
二、方法指导 正切函数是三角函数的一种，同学们已经学习了正弦函数和余弦函数，同学们应采用类比的方法来学习正切函数的图像和性质
【思考引导】一、提问题1
结合正弦、余弦、正切函数的定义，你能给出三种函数的关系吗
正切线的画法，你能结合正切线的定义，给出正切值的符号吗
如何在区间（）上作出正切函数的图像
二、变题目1
若，则自变量的取值范围是 2
函数的值域是 3
已知是三角形的一个内角，且有，求的取值范围
求函数的单调区间
若＝，借助三角函数定义求角的正弦函数值和余弦函数值
【总结引导】1
正切函数的定义在直角坐标系中，如果角满足：∈R，≠ ，那么角的终边与单位圆交于点 P（a，b），唯一确定比值
根据函数定义，比值 是角的函数，我们把它叫用心 爱心 专心1作角的正切函数，记作 ，其中∈R，
正切线的定义在直角坐标系中，设单位圆与 x 轴正半轴的交点为 A（1 ,0），过 作 x 轴的垂线，与角的 相交于 T 点，则称有向线段 AT 为角的正切线
正切函数的性质 函 数定义域值 域奇偶性周期性单调性【拓展引导】一、课外作业：P39二、课外思考1
已知角的终边经过点的值
求函数的定义域
参 考 答 案【思考引导】二、变题目1
解：∵tanα＝＞0，∴α 是第一象限或第三象限的角（1）如果 α 是第一象限的角，则由 tan
