宿羊山高中校本数学二轮复习精品学案系列 第 16 课时 三角函数（2）★ 高考趋势★三 角 恒 等 变 换 主 要 考 察 运 用 各 种 公 式 特 别 是 和 差 角 及 倍 角 公 式 进 行 恒 等 变 形 ， 也 包 括 对的问题处理。常以填空题形式出现.三角函数的解答题一般都要考察三角恒等变换,多是融图象与性质,正弦和余弦定理,平面向量等于一体的综合性较强的问题.三角恒等变换的关键是角的变换技巧,因此要学会分析所求角与所给角的关系或与特殊角的关系;对三角恒等式的证明要分析左右两边角的关系.一 基础再现考点 1、两角和（差）的正弦、余弦和正切1.在中，，则等于_____．2.若的值为 . 3. 求值= 4. 已知 A、B、C 是△ABC 的三个内角，向量,则＝ ． 5: (07 江苏)若则 （变式）求= 6. 已知 cos（α-）+sinα= 考点 2、二倍角的正弦、余弦和正切7.求值：= . 8. 若，则= 9.= 10. 已知关于的方程的两根为和，，则的值为 二 感悟解答1．解析:两式平方相加得 25+24即或 又； 2. 解析: ; 点评：本题考察和差角公式的灵活应用，关键是角的变换技巧.3. 提示: ; 4. ; 5. 两式展开相加得，两式相除得变式：同理得6. 解析：，，7. 原式== = = = 8 . 由条件得 所以= 9 . 解：，10. 解析：由题意，，，所以．点评：本题考察+与的关系及韦达定理的应用.三 范例剖析例 1 已知向量，若，且 （I）试求出和的值； （II）求的值。变题：已知 tan A 与 tan (－A)是方程 x2+px+q=0 的两根，若 3tan A=2tan (－A)，求 p 与 q 的值．例 2 已知，且,(Ⅰ)求的值；（Ⅱ）求.变题： 已知.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.例 3 求值：.变题: 求值:四 巩固训练1. 化简： .2. 化简= ．3. 已知都是锐角,且, 则= 4. 已知,那么= 5. 已知都是锐角,且,则 提示:条件即，即，故1.6. 已知，，，，则= 7.设,试求的值
