河北省唐山市开滦第二中学高中数学 3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义学案 新人教 A 版选修 1-2【学习目标】掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义.【学习过程】一．自我阅读：（课本第104 页至第 105 页）完成知识点的提炼探究任务一：复数代数形式的加减运算规定：复数的加法法则如下：设，是任意两个复数，那么。很明显，两个复数的和仍然是 .问题：复数的加法满足交换律、结合律吗？ 新知：对于任意，有 探究任务二：复数加法的几何意义问题：复数与复平面内的向量有一一对应的关系.我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？由平面向量的坐标运算，有==（ ）新知：复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行（满足平行四边形、三角形法则）试试：计算（1）= （2）= （3）= （4）= 反思：复数的加法运算即是： 探究任务三：复数减法的几何意义问题：复数是否有减法？如何理解复数的减法？类比实数集中减法的意义，我们规定，复数的减法是加法的逆运算.新知：复数的减法法则为：由此可见，两个复数的差是一个确定的复数.复数减法的几何意义：复数的减法运算也可以按向量的减法来进行.二．研究课本例题：（是对基本知识的体验）例 1 计算 1变式：计算（1）（2）（3） 小结：两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减. 例 2 已知平行四边形 OABC 的三个顶点 O、A、C 对应的复数分别为 0，，，试求： （1）表示的复数；（2）表示的复数；（3）B 点对应的复数.变式： ABCD 是复平面内的平行四边形，A，B，C 三点对应的复数分别是，求点 D对应的复数.小结：减法运算的实质为终点复数减去起点复数，即：※ 动手试试练 1. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）练 2. 在复平面内，复数与对应的向量分别是与，其中是原点，求向量，对应的复数.2【课堂小结与反思】（体会本节课所学知识、题型、方法）用自已的语言来概述本节课题的内容如下：【课堂自我检测】1. 是复数为纯虚数的（ ）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件2. 设 O 是原点，向量，对应的复数分别为，，那么向量对应的复数是（ ）A． B． C． D．3. 当时，复数在复平面内对应的点位于（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4. 在复平面内表示的点在第 象限.5. 已知，点和点关于实轴对称，点和点关于虚轴对称，...
