河南省新安县第一高级中学高二数学《函数中的综合问题》能力提升训练单班级：__________ 组名：__________姓名：__________时间：2013.09.251.(★★★★)函数 y=x+a 与 y=logax 的图象可能是( )2.(★★★★★)定义在区间(－∞,+∞)的奇函数 f(x)为增函数，偶函数 g(x)在区间［0，+∞)的图象与 f(x)的图象重合，设 a>b>0,给出下列不等式：①f(b)－f(－ a)>g(a)－g(－b) ②f(b)－f(－a)g(b)－g(－a) ④f(a)－f(－b)0 时 f(x)<0 且 f(3)=－4.(1)求证：f(x)为奇函数；(2)在区间［－9，9］上，求 f(x)的最值.6. (★★★★)设 f(x)是定义在 R 上的偶函数，其图象关于直线 x=1 对称，对任意x 1、x2∈［0,］,都有 f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),且 f(1)=a>0.(1)求 f()、f();1(2)证明 f(x)是周期函数；7.(★★★★★)设 f(x)=.(1)证明：f(x)在其定义域上的单调性；(2)证明：方程 f-1(x)=0 有惟一解；(3)解不等式 f［x(x－)］<.8.(★★★★★)定义在(－1，1)上的函数 f(x)满足①对任意 x、y∈(－1,1),都有 f(x)+f(y)=f();② 当 x∈(－1,0)时，有 f(x)>0.求证：.9.(★★★★★)已知函数 f(x)在(－∞,0)∪(0,+∞)上有定义，且在(0,+∞)上是增函数 ，f(1)=0, 又 g(θ)=sin2θ+mcosθ － 2m,θ∈ ［ 0,］ , 设 M={m|g(θ)<0,m∈R},N={m|f［g(θ)］<0},求 M∩N.2
