河 南 省 新 安 县 第 一 高 级 中 学 高 二 数 学 《 指 数与 指 数 幂 的 运 算 》 问 题 导 读 - 评 价 单学习目标知识与技能 1.理解n 次方根概念及n 次方根的性质；理解有理数指数幂的含义. 2.理解无理数指数幂的意义，掌握分数指数幂的运算性质. 过程与方法 1.会求或化简根指数为正整数时的根式；根式与分数指数幂的转换. 2.有理指数幂的运算要类比整数指数幂的运算；体验“用有理数逼近无理数”的思想引进无理数指数幂的过程. 情感态度与价值观 通过具体情境（比如章头的主图），引发学生思考，激发求知欲，让学生感受探究未知世界的乐趣，从而培养学生对数学的情感. 让学生感受由特殊到一般的数学思想方法（正整数指数幂正分数指数幂负分数指数幂有理数指数幂无理数指数幂），让学生感受探究未知世界的乐趣，从而培养学生对数学的情感.重点难点 重点：1.利用n 次根式的性质化简n 次根式；分数指数幂与根式的互化. 2. 利用正分数有理指数幂的运算性质，计算、化简有理指数幂的算式. 难点：1.指数幂的含义及根式的互化，与 的区别与联系. 2. 无理指数幂的意义理解.关键问题 指数幂的意义及与根式的互化.学法指导学习本小节要在实现结构化预习基础上，结合重点难点、教学目标来整体把握全文，解决问题导读单及问题解决单的问题.预习评价预习课本48页至53页的内容，思考并完成以下问题.1、若 Error: Reference source not found=a，则 x 叫做 a 的平方根，若Error: Reference source notfound=a，则 x 叫做 a 的立方根，若 Error: Reference source not found=a 呢？如果a 是实数，那么a 的n 次方根有几个？它们之间有什么关系？其中叫做____,叫做_____,叫做______.2 、根据n 次方根的意义，，那么=一定成立吗？如果不一定成立，那么等于什么？13 、根据n 次方根的的定义和数的运算，（＞0 ），那么当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式是否也可以表示为分数指数幂的形式？⑴正数的正分数指数幂的意义是=_______ （＞0 ，，，且＞1 ）.⑵正数的负分数指数幂的意义是=________（＞0 ，，，且＞1 ）. ⑶0 的正分数指数幂等于 ；0 的负分数指数幂 .4 、回顾整数指数幂的运算性质是什么？对分数指数幂适用吗？对有理数指数幂适用吗？无理数呢？⑴_______________________________________ ；⑵_______________________________________...
