九平面向量数量积及其应用【基本知识】1.两个非零向量的夹角的取值范围是______________;2.平面向量数量积的定义:_____________,规定零向量与任何向量的数量积为___;3.向量在方向上的投影是____________;数量积的几何意义是:_________________________________________________________________________________________________;4.设都是非零向量, 是与向量方向相同的单位向量,是与的夹角则当与同向时当与反向时特别地高.考.资.源.网 _______=___;(4) 5.向量的数量积满足下列运算律(1)__________________;(2)__________________________(3)__________________________________________;6._______________________________. 高.考.资.源.网_____________.当,则|=_______________________________;【典型例题】例 1 、 已 知,,(1) 求与夹 角 ;(2) 求与的值.例 2.(2005 会考)已知,向量,则 ( )A． B． C． D． 例 3. （2006 年湖北卷）已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则= （ ） A. B. C. D. 例 4. 关于平面向量,有下列三个命题：高.考.资.源.网① 若，则．②若,，，则．③ 非零向量和满足，则与的夹角为．其中正确命题的序号为 ．（写出所有正确命题的序号）例 5.(2005 全 国 卷 Ⅰ )的 外 接 圆 的 圆 心 为 O ， 两 条 边 上 的 高 的 交 点 为 H ，，则实数 m= . 例 6、已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,则的最大值是（ ）（A）1 （B）2 （C） （D）高.考.资.源.网例 7. 已 知 平 面 向 量,. 若 存 在 不 同 时 为 零 的 实 数 k 和 t, 使,,且.(1)试求函数关系式 k = f(t); (2)求使 f(t)> 0 的 t 的取值范围. 高.考.资.源.网例 8.已知向量 = (sinωx，cosωx)， =( cosωx，cosωx)，其中 ω＞0，记函数=，已知的最小正周期为 π．（1）求 ω；（2）当 0＜x≤时，试求 f(x)的值域．高.考.资.源.网【注意事项】1.两个非零向量的夹角的范围...
