课题：解三角形及三角函数综合备课时间:2008 年 10 月 3 日 主备人:唐春兵 编号:020一、知识点梳理1、正弦定理、余弦定理、面积公式设的三个内角的对边分别为是的外接圆半径.（1）正弦定理： .正弦定理的三种变形：① ；② ；③ .（2）余弦定理： ， ， ， 或 ， 。 。（3）三角形的面积公式： （其中是边上的高），= .（4）应用正余弦定理求角时要注意对解的情况的讨论：应用余弦定理可以求角，也可以求边，在求角时，是求出三角形一个内角的余弦，根据余弦函数在上的单调性，内角大小是唯一确定的.2、解斜三角形有关知识点（略）二、基础巩固练习1、若是的三边，直线与圆相离，则的形状是 .2、已知是的三个内角所对的边，若的面积为，则的值为 .3、在中，所对的边分别为.若，则= .4、设是第二象限的角，且，则与的大小关系是 .5、在中，已知，则的形状是 .6、在斜度一定的山坡上的一点 A 测得山顶上一建筑物顶端对于山坡的斜度为，向山顶前进100m 后，又从 B 点测得斜度为，设建筑物的高为 50m，求此山对于地平面的斜度的倾斜角.三、例题精选例 1、在中，已知内角，边.设内角,面积为.(1) 求函数的解析式和定义域；(2) 求的最大值.例 2、已知 a、b、c 是△ABC 三边长，关于 x 的方程的两根之差的平方等于 4，△ABC 的面积 （Ⅰ）求角 C； （Ⅱ）求 a、b 的值.例 3 、 设， 函 数的 定 义 域 为， 且， 当时 ， 有=（1）用分别表示；（2）求的值；（3）求函数的单调递减区间.例 4、在中，已知分别是的对边，不等式对一切实数恒成立. （1）求角的最大值； （2）若角取最大值，且，求角的大小.四、反馈练习1、已知函数，若方程有三个不同的根，且从小到大依次成等比数列，则的值为 . 2、在中，三内角分别对三边，，则外接圆半径= .3 、 在中 ，分 别 为 三 个 内 角所 对 的 边 ， 设 向 量，若，则角的大小为 .4、在直角中，两条直角边分别为，斜边和斜边上的高分别为，则的取值范围是 ．5、已知是一条直路上的三点，与各等于 1km，从三点分别遥望塔 M，在 A 处见塔在东北方向，在点 B 处见塔在正东方向，在点 C 处见塔在南偏东 60°处，求塔到直路 ABC 的最短距离.6、设函数的最大值为 M，最正周期为 T.（1）求 M 和 T 的值及单调区间；（2）10 个互不相等的正数满足且，求的值；（3）指出该函数的图象经过怎样的平移与伸缩变换可得到函数的图象.
