必修 1 参考答案第 1 章 集 合§1.1 集合的含义及其表示经典例题：解：由集合中元素的互异性知解之得 x≠－1，且 x≠0，且 x≠3．当堂练习：1. D; 2. B; 3. A;4. C;5. B;6.、、、、、、; 7. {}; 8. {(0,8),(1,7),(2,4)};9. ;10. 2 或 4; 11.因为数集中的元素是互异的，所有 x2－x＝0 的解是 x＝0 或 x＝1， ∴x2－x≠0的解是 x≠0 或 x≠1； x2－x＝1 的解是 x＝或 x＝， ∴x2－x≠1 的解为 x≠且 x≠； 因此，x 不能取的数值是 0，1，． 12. N（xN）， ∴6－x＝1，2，3，4，6（xN），即 x＝5，4，3，2，0．故 A＝{0，2，3，4，5}． 13.（1）当 a=0 时，方程 2x+1=0 只有一根；当 a≠0 时，△=0,即 4-4a=0，所以 a=1，这时．所以，当 a=0 或 a=1 时，A 中只有一个元素分别为或-1．（2）A 中至多有一元素包括两种情形即 A 中有一个元素和 A 是空集．当 A 是空集时，则有，解得a>1；结合（1）知，当 a=0 或 a≥1 时，A 中至多有一个元素． 14.（1）； （2）集合 A 非空，故存在 aA, a1，且，即时，有，且,,三个数为,再证这三数两两互不相等即可．§1.2 子集、全集、补集经典例题：解：（1）2=8×2+14×（－1），且 2∈Z，－1∈Z，2=8×（－5）+14×3，且－5∈Z，3∈Z 等．所以 2∈A．（2）任取 x0∈B，则 x0=2k，k∈Z． 2k=8×（－5k）+14×3k，且－5k∈Z，3k∈Z，∴2k∈A，即 B A．任取 y0∈A，则 y0=8m+14n，m、n∈Z，∴y0=8m+14n=2（4m+7n），且 4m+7n∈Z.∴8m+14n∈B，即 AB．由 B A 且 AB，∴A=B．当堂练习：1. B ; 2. A ; 3. A ;4. D ;5. D ;6. ， ｛ 0 ｝ ， ｛ 2 ｝ ， ｛ 0 ， 2 ｝ ;7. MP;8. 7. 9. {};10. m＝0 或或－;11. （1）ABC.（2），CAB. （3）， AB=C. （4）当时，2k+1 是奇数，k+2 是整数， AB.12. (1)当时，，符合条件 由 (2) (3)当时，要则 综上所述，．13.显然,若 x=1,则 z=2x=2, 从而 2 y=8, y=4,得 A={8,1,2,4},u A={6, 12};若 y=1,则 2x=8, x=4, 从而 z=2, 得 A={8,1,2,4},u A={6, 12};若 z=1, 则 xy=8, x=2x,不可能.综上所述, u A={6, 12}．14.（1） u A＝U，∴A＝，那么方程 x2－5qx＋4＝0 的根 x≠1，2，3，4，5 或无解．x≠1 时，q≠1，x≠2，q≠；x≠3，4，5 时，q≠，1，．若△＜0，即－＜q＜时，方程无实根，当然 A 中...
