课题：圆锥曲线综合应用备课时间:2008 年 11 月 20 日 主备人:唐春兵 编号:037一、基础巩固练习1、在平面直角坐标系中，已知抛物线关于坐标轴对称，顶点在原点，且过点，则该抛物线的方程为 .2、已知双曲线的中心在原点，一个焦点与抛物线的焦点重合，一个顶点的坐标为，则此双曲线的方程为 .3、在平面直角坐标平系中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线的方程为，则它的离心率为 .4 、 设为 抛 物 线的 焦 点 ，为 抛 物 线 上 三 点 ， 若， 则= .5、设中心在原点的椭圆与双曲线有公共点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程为 .6、以双曲线的右焦点为圆心，且与其右准线相切的圆的方程是 .7、椭圆满足，若离心率为，则的最小值为 .8、设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且满足，，则的值为 .9、有一对称轴为坐标轴的椭圆，它与直线的交点为，又中点与椭圆中心的连线的斜率为，则该椭圆的方程为 .10 、 一 动 圆 过 定 点， 切 与 定 圆相 切 ， 则 动 圆 圆 心 的 轨 迹 方 程 为 ;又若定点为，定圆为时，动圆圆心的轨迹方程则为 .二、例题精选例 1、如图，直线与抛物线交于两点，线段的垂直平分线与直线交于点.（1）求点的坐标；（2）当为抛物线上位于线段下方（含的动点时，求面积的最大值.例 2、已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点.（1）求双曲线的方程；（2）若直线与椭圆及双曲线恒有两个不同的交点，且 与的两个交点和满足（其中为坐标原点），求的取值范围.例 3、设是椭圆上的两点，点是线段的中点，线段的垂直平分线与椭圆交于两点.(1) 确定的取值范围，并求直线的方程；(2) 试判断是否存在这样的，使得四点在同一个圆上？并说明理由.A P-5QOBxy例 4、(1)已知椭圆是椭圆上不同的两个点，线段的垂直平分线与轴相交于点.证明：（2）对于双曲线写出类似的结论.例 5、抛物线的方程为，过抛物线上一点作斜率为的两 条 直 线 分 别 交 抛 物 线于两 点 （三 点 互 不 相 同 ） ， 且 满 足.（1）求抛物线的焦点坐标及标准方程；（2）设直线上一点，满足，证明线段的中点在轴上；（3）当时，若点的坐标为，求为钝角时点的纵坐标的取值范围.三、反馈练习1、直线与椭圆交于两点，为原点，则的面积为 .2、已知双曲线的右焦点为，右准线与一渐近线交于点，的面积为...
