高二数学（上）期末复习（8）圆锥曲线（1）一．复习目标：掌握椭圆、双曲线的第一定义及其应用；掌握圆锥曲线的统一定义及其应用；掌握圆锥曲线的几何性质；理解圆锥曲线的标准方程，能用待定系数法求圆锥曲线的标准方程；理解椭圆的参数方程并能简单地应用
二．基础训练：1．如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是 （ D ）（） （） （） （）2．抛物线的焦点坐标为 （ A ）（A） （B） （C） （D）3．双曲线上一点到左焦点的距离为 14，则它到右准线距离是 （ A ） （A） （B） （C） （D）4．动点到直线的距离减去它到点的距离等于 2，则点的轨迹是 （ D ）（A）直线 （B）椭圆 （C）双曲线 （D）抛物线5．过椭圆的焦点引一条倾斜角为的直线交椭圆于两点， 为坐标原点，则． 6．过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为．7．椭圆短轴的一个端点与椭圆的两个焦点恰好为等边三角形的三个顶点，则此椭圆的离心率为．三．例题分析： 例 1．椭圆、双曲线、抛物线都经过点，它们的对称轴都是坐标轴，抛物线的顶点在原点，三种曲线在 轴上有一个公共焦点，求这三种曲线的方程
答： ； ；
例 2．求椭圆上的点到抛物线（）的焦点的距离的最小值
例 3．如图所示，线段过 轴正半轴上一定点，端点、 到 轴距离之积为，以 轴为对称轴，过点、、三点作抛物线，（1）求抛物线方程； （2）若，求的取值范围
答案：（1）；（2）
难度系数：0
4解析:（1）设所求抛物线方程为，直线的方程为，由消去得 ，由韦达定理有，所以，抛物线方程为；（2）设，由得 ，由韦达定理有，又，所以，所以由，有，所以，即=，所以，且，所以评析：本题第一问属常规题，第二问关键是正切值的处理方法
一般情况下正切值有两种处理方法，一是利用到角公式或夹角公式；一是利用特殊的几何图形进行正切值的转化化归处理
四．课后作业
