高二数学（上）期末复习（9）圆锥曲线与直线一．复习目标：会用判别式判断直线与二次曲线的位置关系；会处理二次曲线的弦的问题.二．基础训练：1．已知是过抛物线的焦点的弦且，则的中点到直线 的距离为 （ C ）（A） （B）2 （C） （D）32．椭圆的一条弦过它的右焦点且垂直于轴，以线段为直径作圆，则点与圆的位置关系是 （ C ）(A)在圆外 (B)在圆上 (C)在圆内 (D)以上三种情况都有可能已知3．抛物线的过焦点的弦为且，又有，则 2 ．4.椭圆的以点为中点的弦所在的直线方程为．5.过抛物线的焦点的直线与抛物线交于、两点，则中点的轨迹方程是.三．例题分析：例 1．经过双曲线的左焦点作倾斜角为的弦，右焦点为，（1）求；（2）求的周长；（3）求的面积.答案：（1）=； （2）； （3）.例 2．已知抛物线与直线，若在上总存在相异的两点关于直线 对称，求的取值范围.答案：例 3．设抛物线截直线所得的弦长为 5，① 求的值；②以为底以 轴上某一点作，若，求点坐标.答案：①；②.四．课后作业： 班级 学号 姓名 1．过抛物线的焦点作弦若有，且有，则的长为．2．双曲线的两条渐近线所夹的锐角为．3． 过椭圆的一焦点作一直线交椭圆于两点，则 等于．4．已知内接于抛物线其中，且的重心为抛物线的焦点，试求边所在的直线的方程。答案：5．若中心在原点，一个焦点为的椭圆截直线的弦的中点为，求此椭圆的方程和弦长．答案：；.6．椭圆 的右焦点为，离心率为，过作直线 交椭圆于两点，为线段的中点，当的面积最大为时，求椭圆与直线的方程。答案：椭圆的方程为：；直线的方程为：。7．已知：，是轴上的动点，分别切于两点，（1）如果，求直线 MQ 的方程；（2）求动弦的中点的轨迹方程。答案：（1）；（2）.
