甘肃省永昌县第一中学高一数学：§1.1.2 弧度制 学习目标 1.理解弧度制的意义，正确地进行弧度制与角度制的换算，熟记特殊角的弧度数.2.了解角的集合与实数集 R 之间可以建立起一一对应关系.3.掌握弧度制下的弧长公式，会利用弧度制、弧长公式解决某些简单的实际问题. 学习重点 进行弧度制与角度制的 换算 学习难点 弧度制的概念. 教学设计 一、目标展示二、自主学习复习 1、写出终边在下列位置的角的集合。（1）x 轴： ； （2）y 轴： 。复习 2、角度制规定，将一个圆周分成 份，每一份叫做 度，故一周等于 度，平角等于 度，直角等于 度。预习课本第 6到第 8 页，并完成导学预案自主预习内容三、合作探究问题 1：什么叫角度制？问题 2：角度制下扇形弧长公式是什么？扇形面积公式是什么？问题 3：分别写出第一象限、第二象限、第三象限、第四象限角的集合.问题 4：什么是 1 弧度的角？弧度制的定义是什么？问题 5：弧度制与角度制之间的换算公式是怎样的？问题 6：角的集合与实数集 R 之间建立了________对应关系。问题 7：回忆初中 弧长公式，扇形面积公式的推导过程。回答在弧度制下的弧长公式，扇形面积公式。四、精讲点拨例 1、按要求解答下列各题：（1）把化成弧度， （2）把化成度。例 2、用弧度制表示：（1）终边在轴上的角的集合，（2）终边在轴上的角的集合。例 3、利用弧度制证明扇形面积公式：（1）， （2）。五、达标检测1、时钟经过一小时，时针转过了( )A. rad B.－ rad C. rad D.－rad2、若 α＝－3，则角 α 的终边在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3、半径为cm，中心角为 120o 的弧长为（ ）A． B． C．D．4、若扇形的圆心角 α＝2，弧长 l＝3π，则该扇形的面积 S＝（ ） A. 3π B. C. 6π D. 6六、课堂小结角度制与弧度制是度量角的两种制度。在进行角度与弧度的换算时关键要抓住 180º=rad这一关系式，熟练掌握弧度制下的扇形的弧长和面积公式. 课后作业 课本第 10 页第 7、8、9 题 教后反思
