甘肃省永昌县第一中学高一数学：§1.2.2 同角三角函数关系 学习目标 掌握同角三角函数的基本关系式 sin2α+cos2α=1,=tan,并会运用它们进行简单 的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。 学习重点 公式 sin2α+cos2α=1,=tan的推导及其应用。 学习难点 公式的变式及灵活运用。 教学设计 一、目标展示二、自主学习复习 1、任意角的三个三角函数是怎样定义的？复习 2、初中研究锐角的三个三角函数，它们有怎样的关系式？（自学教材P18~ P19，找出疑惑之处）三、合作探究探究：同角三角函数的基本关系新知：平方关系 ；商数关系 。反思：① 上述两个关系式，在一些什么情况下成立？② “sin α＋cos β＝1”对吗？ ③ 同角三角函数关系式可以解决哪些问题？四、精讲点拨例 1、已知 cosα＝－，并且它是第三象限的角，求 sinα，tanα 的值。变式：已知 cosα＝－，求 sinα，tanα 的值。例 2: 化简（1），其中是第二象限角（2）+ ，其中是第四象限角（3）例 3：求证： 五、达标检测1、，则的值等于（）A．B．C． D． 2、若 tanα=，且，则 sinα=（ ） A. B. C. B. 3、若，则（）A．1B． - 1C．D．4、化简：tanαcosα= 。5、已知 tanα=2，求下列各式的值：（1）； （2）； （3）。六、课堂小结1．在三角求值时，应注意：①注意角所在象限；②一般涉及到开方运算时要分类讨论。在化简时应注意化简结果：①涉及的三角函数名称较少；②表达形式较简单。2．证明恒等式时常用以下方法：①从一边开始，证明它等于另一边；②证明左右两边等于同一个式子；③分析法，寻找等式成立的条件。证明的指向一般是 “由繁到简”。 课后作业 教后反思
