甘肃省永昌县第一中学高一数学：第三章 3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一） 学习目标 理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法，体会三角恒等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用. 学习重点 两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用； 学习难点 两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用. 教学设计 一、目标展示二、自主学习（一）复习式导入：（1）大家首先回顾一下两角差的余弦公式：． （2）？三、合作探究问题：由两角差的余弦公式，怎样得到两角差的正弦公式呢？探究 1、让学生动手完成两角和与差正弦公式. ．探究 2、让学生观察认识两角和与差正 弦公式的特征，并思考两角和与差正切公式.（学生动手）．探究 3、我们能否推倒出两角差的正切公式呢？探究 4、通过什么途径可以把上面的式子化成只含有、的形式呢？（分式分子、分母同时除以，得到．注意： 5、将、、称为和角公式，、、称为差角公式。四、 精讲点拨例 1、已知是第四象限角，求的值.解：因为是第四象限角，得， ，于是有： 思考：在本题中，，那么对任意角，此等式成立吗？若成立你能否证明？ 练习：教材 P131 面 1、2、3、4 题例 2、已知求的值．（）五、达标检测1、教材 P131 面 5 题2、利用和（差）角公式计算下列各式的值：（ 1 ） 、； （ 2 ） 、；（3）、．六、课堂小结本节我们学习了两角和与差正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，学会灵活运用. 课后作业 1. 若 sin(＋α)＝－，α∈(，π)，则 cos(－α)＝________.2. 已知 cos φ＝，φ∈(0，)，则 cos(－φ)＝________.3. 已知 cos(α－)＝－，sin(－β)＝，且 α∈(，π)，β∈(0，)，求 cos 的值． 教后反思
