甘肃省永昌县第一中学高中数学 2、3.3 直线与平面垂直的性质、平面与平面垂直的性质学案 新人教 A 版必修 2学习目标：1 使学生掌握直线与平面垂直，平面与平面垂直的性质定理；2 能运用性质定理解决一些简单问题；3 了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系。学习重点、难点两个性质定理的证明。学习过程一、展示目标二、自主学习 问题：若一条直线与一个平面垂直，则可得到什么结论？若两条直线与同一个平面垂直呢？让学生自主学习，教师不急于下结论，而是继续引导学生：欲知结论怎样，让我们一起来观察、研探。（自然进入课题内容）三、交流互动1、操作确认观察长方体模型中四条侧棱与同一个底面的位置关系。如图 2.3—4，在长方体中，棱所在直线都垂直于平面，它们之间是有什么位置关系？（显然互相平行）然后 进一步迁移活动：已知直线、那么直线一定平行吗？（一定）我们能否证明这一事实的正确性呢？2、推理证明引导学生分析性质定理成立的条件，介绍证明性质定理成立的特殊方法——反证法， 然后师生互动共同完成该推理过程 ，最后归纳得出：垂直于同一个平面的两条直线平行。3、典例讲解例 1 已知：a，b。求证：b∥aablAB c四、达标检测 1．若表示直线，表示平面，下列条件中，能使的是 （ ） 2．已知 与是两条不同的直线，若直线平面，①若直线，则；②若，则；③若，则；④，则。上述判断正确的是 （ ）①②③ ②③④ ①③④ ②④3．下列关于直线与平面的命题中，真命题是 （ ）若且，则 若且，则若且，则 且，则五、归纳总结（1）请归纳一下本节学习了什么性质定理，其内容各是什么？ （2）类比两个性质定理，你发现它们之间有何联系？六、作业布置1 求证：两条异面直线不能同时和一个平面垂直； 2 求证：三个两两垂直的平面的交线两两垂直。七、课后反思
