甘肃省金昌市第一中学 2014 高中数学 3
1 几何概型（第 1 课时）学案 新人教 A 版必修 3 某班公交车到终点站的 时间可能是 11:30～12:00 之间的任何一个时刻； 往一个方格中投一粒芝麻，芝麻可能落在方格中的任何一点上
这两个试验可能出现的结果是有限个，还是无限个
若没有人为因素，每个试验结果出现的可能性是否相等
思考 2：下图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向 B 区域时，甲获胜，否则乙获胜
你认为甲获胜的概率分别是多少
思考 3：上述每个扇形区域对应的圆弧的长度（或扇形的面积）和它所在位置都是可以变化的，从结论来看，甲获胜的概率与字母 B 所在扇形区域的哪个因素有关
哪个因素无关
与扇形的弧长（或面积）有关，与扇形区域所在的位置无关
思考 4：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概型
参照古典概型的特性，几何概型有哪两个基本特征
（1）可能出现的结果有无限多个；（2）每个结果发生的可能性相等
知识探究（二）：几何概型的概率对于具有几何意义的随机事件，或可以化归为几何问题的随机事件，一般都有几何概型的特性，我们希望建立一个求几何概型的概率公式
思考 1：有一根长度为 3m 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段的长度都不小于 1m的概率是多少
你是怎样计算的
思考 3：射箭比赛的箭靶涂有五个彩色的分环，从外向内依次为白色、黑色、蓝色、红色，靶心是金色，金色靶心叫“黄 心”
奥运会射箭比赛的靶面直径是 122cm，黄心直径是 12
2cm，运动员在距离靶面 70m 外射箭
假设射箭都等可能射中靶面内 任何一点，那么如何计算射中黄心的概率
BBBNNNBBBNNNBBBNNNBBBNNN思考 4：在装有 5 升纯净水的容器中放入一个病毒，现从中随机取出 1 升水，那么这 1
