吉林省长春市十一高中等九校教育联盟高三六校第一次联考数学试卷含解析

2025-2025 高考数学模拟试卷含解析注意事项1．考生要仔细填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知角的终边经过点 P()，则 sin()=A．B．C．D．2．已知函数，若函数的图象恒在轴的上方，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．3．如图，是圆的一条直径，为半圆弧的两个三等分点，则（ ）A．B．C．D．4．设全集，集合，则＝( )A．B．C．D．5．若，满足约束条件，则的取值范围为（ ）A．B．C．D．6．过椭圆的左焦点的直线过的上顶点，且与椭圆相交于另一点，点在轴上的射影为，若，是坐标原点，则椭圆的离心率为（ ）A．B．C．D．7．已知函数是偶函数，当时，函数单调递减，设，，，则的大小关系为（）A．B．C．D．8．已知抛物线的焦点为，为抛物线上一点，，当周长最小时，所在直线的斜率为（ ）A．B．C．D．9．在直三棱柱中，己知，，，则异面直线与所成的角为（ ）A．B．C．D．10．某大学计算机学院的薛教授在 2025 年人工智能方向招收了 6 名讨论生.薛教授欲从人工智能领域的语音识别、人脸识别，数据分析、机器学习、服务器开发五个方向展开讨论，且每个方向均有讨论生学习，其中刘泽同学学习人脸识别，则这 6 名讨论生不同的分配方向共有（ ）A．480 种B．360 种C．240 种D．120 种11．若的展开式中的常数项为-12，则实数的值为（ ）A．-2B．-3C．2D．312．的展开式中的系数是（ ）A．160B．240C．280D．320二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．为了了解一批产品的长度（单位：毫米）情况，现抽取容量为 400 的样本进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间的一等品，在区间和的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为__________．14．在平面五边形中，，，，且.将五边形沿对角线折起，使平面与平面所成的二面角为，则沿对角线折起后所得几何体的外接球的表面积是______.15．设、满足约束条件，若的最小值是，则的值为__________.16．设满足约束条件，则的取值范围为__________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或...