2025-2025 学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第 1 周周测数学试卷 一、选择题1．下列的式子一定是二次根式的是（ ）A．B．C．D．2．若，则（ ）A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤33．下列各等式成立的是（ ）A．4×2=8B．5×4=20C．4×3=7D．5×4=204．若，则（ ）A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6D．x 为一切实数5．若 2＜a＜3，则等于（ ）A．5﹣2aB．1﹣2aC．2a﹣1D．2a﹣56．化简：a的结果是（ ）A．B．C．﹣D．﹣ 二、填空题7． 的绝对值是 ，相反数 ．8．当 x 时，有意义，若有意义，则 x ．9．计算= = = = （a＜0）= ．= ．10．当 x= 时，二次根式取最小值，其最小值为 ．11． a、b、c 为三角形的三条边，则= ． 三、计算、化简12．计算、化简（1）（2）6×（﹣2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）．19．在实数范围内因式分解x2﹣74a4﹣9． 四、解答题20．实数 a、b 在数轴上的位置如图，化简：．21．若二次根式有意义，化简|x﹣4|﹣|7﹣x|．22．若，求的值．23．若 x、y 为实数，且 y=，求的值． 2025-2025 学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第 1 周周测数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题1．下列的式子一定是二次根式的是（ ）A．B．C．D．【考点】二次根式的定义．【专题】应用题．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做推断即可．【解答】解：A、当 x=0 时，﹣x﹣2＜0，无意义，故本选项错误；B、当 x=﹣1 时，无意义；故本选项错误；C、 x2+2≥2，∴符合二次根式的定义；故本选项正确；D、当 x=±1 时，x2﹣2=﹣1＜0，无意义；故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了二次根式的定义．一般形如（a≥0）的代数式叫做二次根式．当 a≥0 时，表示 a 的算术平方根；当 a 小于 0 时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）． 2．若，则（ ）A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤3【考点】二次根式的性质与化简．【分析】等式左边为非负数，说明右边 3﹣b≥0，由此可得 b 的取值范围．【解答】解： ，∴3﹣b≥0，解得 b≤3．故选 D．【点评】本题考查了二次根式的性质：≥0（a≥0），=a（a≥0）． 3．下列各等式成立的是（ ）A．4×2=8B．5×4=20C．4×3=7D．5×4=20【考点】二次根式的乘除法．【分析】根据二次根式乘法法则： •=（a≥0，b≥0），分别计算即可．【解答】解：A、4×2=8×5=40，故选项错...
