新人教版小学三年级数学下第九单元集体备课《数学广角》 一、单元教学目标1．使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。2．使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。二、单元教学内容和前几册教材的思路相同，第六册册教材除了在有关单元渗透相应的数学思想方法以外，还专门安排了“数学广角”这一单元来介绍一些数学思想方法，使学生运用这些数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。第九单元主要是结合实际，使学生初步体会集合（例 1）和等量代换（例 2）两种数学思想方法。1．集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。例如，学生在学习数数时，把 1 个人、2 朵花、3 枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象，给学生留下的印象更深刻。又如，我们学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。本单元的例 1 就是借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。2．等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：假如 a=b，b=c，那么 a=c。例 2 就是通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。三、具体编排1． 例 1。本例首先通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，通过统计表可以看出：参加语文小组的有 8 人，参加数学小组的有 9 人。但实际上参加这两个课外小组的总人数却不是 17 人，引起学生的认知冲突。这时，教材利用直观图把这两个课外小组的关系直观地表示出来。从图上可以很清楚地看出，有 3 名学生同时属于这两个小组，所以计算总人数时只能计算一次。教学时，可以先让学生根据统计表说出两个课外小组各有多少人，再说出三（1）班共有多少人参加了这两个课外小组。在求总人数时，学生既可以直接点数，也可以进行计算。让学生通过讨论发现：统计表中的前三位学生既参加了语文小组又参加了数学小组，所以是重复的，在计算总人数时只能计算一次。接下来，老师可以引导学生用图示的方法表示这两个课外小组的人员组成情况。由于学生以前没有接触过这种直观图，所以老师可以先出示一个空白图，让学生在不同位置填上相应的学生姓名。也可以利...
