第十一课时 点到直线的距离（２）【学习导航】 知识网络 学习要求 1．巩固点到直线的距离公式及两平行直线间的距离公式；2．掌握点、直线关于点成中心对称（或关于直线成轴对称）的点、直线的求解方法； 3．能运用点到直线的距离公式及两平行直线间的距离公式灵活解决一些问题．【课堂互动】自学评价1.若与关于点对称,则 ____ , ____ ．2. 若与关于直线对称,则与的中点落在_________________上,且与的连线与____.【精典范例】例 1：在直线上找一点,使它到原点和直线的距离相等．【解】例 2：求直线关于点对称的直线方程．【解】例 3：已知直线：，：，求直线关于直线对称的直线 的方程．【解】例 4：建立适当的直角坐标系，证明：等腰三点到直线的距离公式两条平行直线之间的距离公式直接运用公式求值对称问题的运用平面几何中的运用听课随笔角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高．【证明】追踪训练一１． 点在轴上,若它到直线的距离等于 ，则的坐标是__________________． ２．直线关于点对称的直线的方程为 ．3. 光线沿直线1：照射到直线2：上后反射，求反射线所在直线的方程．４．求证：等腰三角形底边延长线上任一点到两腰（所在直线）的距离的差的绝对值等于一腰上的高．【解】【选修延伸】一、数列与函数 例５:分别过两点作两条平行线，求满足下列条件的两条直线方程：（1）两平行线间的距离为；（2）这两条直线各自绕、旋转，使它们之间的距离取最大值．【解】听课随笔思维点拔：对称问题在遇到对称问题时关键是分析出是属于什么对称情况，这里大致可以分为：点关与点对称，点关于直线对称，直线关于点对称，直线关于直线对称这四种情况，一旦确定为哪种情况后对应本节课的四种基本方法进行求解．追踪训练二1 ． 两 平 行 直 线，分 别 过，（１），之间的距离为５，求两直线方程；（２）若，之间的距离为，求的取值范围．【解】学生质疑教师释疑听课随笔
