第三章 指数函数与对数函数 复习一（教案）[教学目标]1、知识与技能 （1）梳理知识网络，建构知识体系．（2）熟练掌握指数、对数的运算性质，并进行化简计算． 2、 过程与方法 （1）让学生通过复习对本章知识有一个总体认识，能够形成知识网络．（2）对于公式性质要熟练掌握，． 3、情感．态度与价值观 使学生通过学习指数、对数的运算，增强代数运算能力．[教学重点]: 指数、对数的运算性质[教学难点]：对数的运算性质．[课时安排]: 1 课时[学法指导]：学生动脑、动手．[讲授过程] 【建构知识网络】 【指数的运算】例 1．计算下列各式（式子中字母都是正数）：（1）（2）（－6）÷（－3）； （2）（解：（1）（2）（－6）÷（－3） ＝［2×（－6）÷（－3）］ ＝4a （2）（＝（练习 1：计算下列各式（式子中字母都是正数）：； 【根式的运算】例 2．计算下列各式：（1）； （2）（a＞0）解：（1）＝＝－5（2）（a＞0）＝＝练习 2：．计算下列各式：；【对数的运算】例 3．计算：log（3＋2）的值．解：log（3＋2）=例 4．已知 lgx = a，lgy = b，lgz = c，且有 a＋b＋c = 0，求 x·y·x的值．解：．由 lgx = a，lgy = b，lgz = c，得 x = 10 ，y = 10 ，z = 10 ，所以 x·y·x=10=10= 0=．练习 3：（1）．已知 log [ log（ log x）] = log [ log（ log y）] = log [ log（ log z）] = 0，试比较 x、y、z 的大小．解：由 log [ log（ log x）] = 0 得，log（ log x）= 1，log x =，即 x = 2；由 log [ log（ log y）] = 0 得，log（ log y） = 1，log y =，即 y =3 ；由 log [ log（ log z）] = 0 得，log（ log z） = 1，log z =，即 z = 5 ．∵y =3 = 3= 9，∴x = 2= 2= 8，∴y＞x，又∵x = 2= 2= 32，z = 5 = 5= 25，∴x＞z．故 y＞x＞z．（2）．设 a，b 为正数，且 a －2ab－9b = 0，求 lg（a ＋ab－6b ）－lg（a ＋4ab＋15b ）的值．解:由 a －2ab－9b = 0，得（） －2（）－9 = 0，令= x＞0，∴x －2x－9 = 0，解得 x =1＋，（舍去负根），且 x = 2x＋9，∴lg（a ＋ab－6b ）－lg（a ＋4ab＋15b ） = lg= lg= lg= lg= lg= lg= lg=－．作业：复习题三 A 组 1-4
