第五章 三角函数 教材分析三角函数是中学数学的重要内容之一,它的基础主要是几何中的相似形和圆,研究方法主要是代数变形和图象分析,因此三角函数的研究已经初步把几何与代数联系起来了,本章所介绍的知识,既是解决生产实际问题的工具,又是学习中学后继内容和高等数学的基础。本章教学时间用 18 课时,具体分配如下(仅供参考):5.1 角的概念的推广 2 课时 5.2 弧度制 2 课时 5.3 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数 2 课时5.4 同角三角函数的基本关系式 2 课时 5.5 诱导公式 2 课时 5.6 三角函数的图象和性质 4 课时5.7 已知三角函数值求角 2 课时 小结与复习 2 课时 一、 内容与要求 (一)本章主要内容是任意角的概念、弧度制、任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数、同角三角函数间的关系、诱导公式、三角函数的图象和性质,已知三角函数值求角等奎屯王新敞新疆 (二)第一大节是“任意角的三角函数”奎屯王新敞新疆教科书首先推广了角的概念,介绍了弧度制,接着把三角函数的概念由锐角直接推广到任意角(都用坐标定义),然后导出同角三角函数的两个基本关系式及正弦、余弦的诱导公式奎屯王新敞新疆教科书在本大节的各小节中,都安排了许多实例以及知识的应用奎屯王新敞新疆 第二大节是“三角函数的图象和性质”奎屯王新敞新疆教科书先利用正弦线画出函数xysin ,x∈[0, 2]的图象,并根据“终边相同的角有相同的三角函数值”,把这一图象向左、右平行移动,得到正弦曲线;在此基础上,利用诱导公式,把正弦曲线向左平行移动 2 个单位长度,得到余弦曲线奎屯王新敞新疆接着根据这两种曲线的形状和特点, (三)本章的教学要求是: 1.使学生理解任意角的概念、弧度的意义;能正确地进行弧度与角度的换算奎屯王新敞新疆 2.使学生掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义,掌握正弦、余弦的诱导公式奎屯王新敞新疆 3. 使学生会画出正弦函数图象,并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象;理解周期函数与最小正周期的意义;会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数的简图。4.使学生会由已知三角函数值求角,并会用符号 arcsinx、arccosx、arctanx 表示奎屯王新敞新疆二、教法学法(一)本章内容的重点是:任意角三角函数的概念,同角三角函数间的关系式、诱导公式及其运用,正弦曲线的画法和正弦函数的性质奎屯王新敞新疆难点是:弧度制的慨念,综合运用本章公式进行简单三角函数式的化...