专题 01 空间几何体一、学习目标1．进一步认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；2．能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，并能识别上述的三视图所表示的立体模型；3.会用斜二测画法画出简单空间图形的直观图；4.了解空间图形的不同表示形式——平行投影与中心投影；5.记住柱、锥、台、球的表面积和体积公式，并会应用。二、知识梳理1、 柱、锥、台、球的结构特征（1）棱柱： 定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这 些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱'''''EDCBAABCDE 或用对角线的端点字母，如五棱柱'AD 。几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。（2）棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等。表示：用各顶点字母，如五棱锥'''''EDCBAP 。几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。（3）棱台： 定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等。表示：用各顶点字母，如五棱台'''''EDCBAP 。几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ； ②侧面是梯形 ； ③侧棱交于原棱锥的顶点。（4）圆柱： 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。（5）圆锥： 定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体。几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。（6）圆台： 定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分。几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇环。（7）球体： 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体。几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距...
