高二数学第一章复习学案 新课标人教A版选修2-2

高二数学选修 2-2 第一章导数及其应用复习学案典型例题例 1.已知抛物线21( )4f xaxbx与直线 yx 相切于点(1,1)A．（Ⅰ）求( )f x 的解析式；（Ⅱ）若对任意[1, 9]x，不等式()f xtx 恒成立，求实数t 的取值范围．例 2．设函数3( )3(0)f xxaxb a.（Ⅰ）若曲线( )yf x在点(2,( ))f x处与直线8y  相切，求 ,a b 的值；（Ⅱ）求函数( )f x 的单调区间与极值点.例 3. （ 2009 四 川 卷 文 ） 已 知 函 数32( )22f xxbxcx的 图 象 在 与 x 轴 交 点 处 的 切 线 方 程 是510yx.（I）求函数( )f x 的解析式；（II）设函数1( )( )3g xf xmx，若 ( )g x 的极值存在，求实数m 的取值范围以及函数 ( )g x 取得极值时对应的自变量 x 的值.例 4.设函数321( )(1)4243f xxa xaxa，其中常数 a>1(Ⅰ )讨论 f(x)的单调性;(Ⅱ )若当 x≥0 时，f(x)>0 恒成立，求 a 的取值范围 例 5. 已知函数3( )31,0f xxaxa  求( )f x 的单调区间；  若( )f x 在1x 处取得极值，直线 y=m 与( )yf x的图象有三个不同的交点，求 m 的取值范围.例 6. （2009 浙江文）已知函数32( )(1)(2)f xxa xa axb ( ,)a b R ． （I）若函数( )f x 的图象过原点，且在原点处的切线斜率是 3，求 ,a b 的值； （II）若函数( )f x 在区间( 1,1)上不单调，求a 的取值范围．例 7.已知函数aaxxxxf其中,1ln)(为大于零的常数. （1）若函数),1[)(在区间xf内调递增，求 a 的取值范围； （2）求函数)(xf在区间[1，2]上的最小值.1 （3）求证：对于任意的nnnNn13121ln,1,*都有时且成立.例 8. 已知).,2()()(2Rxaeaaxxxfx （1）当 a=1 时，求)(xf的单调区间； （2）是否存在实数 a，使)(xf的极大值为 3？若存在，求出 a 的值，若不存在，说明理由.例 9. （2009 天津卷文）设函数0),(,)1(31)(223mRxxmxxxf其中（Ⅰ）当时，1m曲线））（，在点（11)(fxfy 处的切线斜率（Ⅱ）求函数的单调区间与极值；（Ⅲ）已知函数)(xf有三个互不相同的零点 0，21, xx，且21xx .若对任意的],[21 xxx ，)1()(fxf恒成立，求 m 的取值范围.例 10. 已知函数xaxxfln)(2 在]2,1(是增函数,xa...