第 1 讲 三角函数问题题型 1 三角函数的图象问题(对应学生用书第 1 页)■核心知识储备………………………………………………………………………·1．“五点法”作图用五点法画 y＝Asin(ωx＋φ)在一个周期内的简图时，一般先列表，后描点，连线，其中所列表如下：x－－＋－ωx＋φ0π2πAsin(ωx＋φ)0A0－A02．图象变换■典题试解寻法………………………………………………………………………【典题 1】 (考查三角函数图象的平移变换)(2017·全国Ⅰ卷)已知曲线 C1：y＝cos x，C2：y＝sin，则下面结论正确的是( )A．把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线 C2B．把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 C2C．把 C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线 C2D．把 C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 C2[思路分析] 异名三角函数――――――→同名三角函数――――――――――→得结论．[解析] 因为 y＝sin＝cos＝cos，所以曲线 C1：y＝cos x 上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到曲线 y＝cos 2x，再把得到的曲线 y＝cos 2x 向左平移个单位长度，得到曲线 y＝cos 2＝cos.故选 D.[答案] D【典题 2】 (考查已知三角函数的图象求解析式)(2017·洛阳模拟)函数 f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图 11 所示，已知图象经过点 A(0,1)，B，则 f(x)＝________. 【导学号：07804000】图 11[思路分析] 由图象得周期 T，利用 T＝得 ω→由特殊点 A(0,1)得关于 φ 的三角方程→利用 φ 的范围确定 φ 的值→f(x)．[解析] 由已知得＝，∴T＝，又 T＝，∴ω＝3. f(0)＝1，∴sin φ＝，又 0＜φ＜，∴φ＝，∴f(x)＝2sin(经检验满足题意)．[答案] 2sin [类题通法]1 当原函数与所要变换得到的目标函数的名称不同时，首先要将函数名称统一，将 y＝sin ωxω＞0的图象变换成 y＝sinωx＋φ的图象时，只需进行平移变换，应把ωx＋φ 变换成 ω，根据确定平移量的大小，根据的符号确定平移的方向.2 函数 y＝Asinωx＋φ的解析式的确定①A 由最值确定，A＝；②ω 由周期确定；3 φ 由图象上的特殊点确定.通常利用峰点、谷点或...
