第五节 指数与指数函数2019 考纲考题考情1．根式(1)根式的概念根式的概念符号表示备注如果 x n ＝ a ，那么 x 叫做 a 的 n 次方根n＞1 且 n∈N*当 n 是奇数时，正数的 n 次方根是一个正数，负数的 n 次方根是一个负数零的 n 次方根是零当 n 是偶数时，正数的 n 次方根有两个，这两个数互为相反数±(a＞0)负数没有偶次方根(2)两个重要公式①＝②()n＝a(注意 a 必须使有意义)。2．有理数的指数幂(1)幂的有关概念③0 的正分数指数幂等于 0,0 的负分数指数幂无意义，0 的零次幂无意义。(2)有理数指数幂的运算性质①aras＝a r ＋ s (a＞0，r，s∈Q)。②(ar)s＝a rs (a＞0，r，s∈Q)。③(ab)r＝a r b r (a＞0，b＞0，r∈Q)。3．指数函数的图象与性质y＝axa＞10＜a＜1图象定义域R值域(0 ，＋∞ ) 1．指数函数图象的画法画指数函数 y＝ax(a>0，且 a≠1)的图象，应抓住三个关键点：(1，a)，(0,1)，。2．指数函数的图象与底数大小的比较如图是指数函数① y＝ax，② y＝bx，③ y＝cx，④ y＝dx的图象，底数 a，b，c，d 与 1之间的大小关系为 c>d>1>a>b>0。由此我们可得到以下规律：在第一象限内，指数函数 y＝ax(a>0，a≠1)的图象越高，底数越大。3．指数函数 y＝ax(a>0，a≠1)的图象和性质跟 a 的取值有关，要特别注意应分 a>1 与0
0，且 a≠1)的图象经过点 P，则 f(－1)＝________。解析 由题意知＝a2，所以 a＝，所以 f(x)＝x，所以 f(－1)＝－1＝。答案 3．(必修 1P59A 组 T7改编)已知 a＝，b＝，c＝，则 a，b，c 的大小关系是________。解析 因为 y＝x是减函数，所以>>0，即 a>b>1，又 c＝<0＝1，所以 c
