第 2 课时 简单的三角恒等变换题型 一 三角函数式的化简1．化简 tanα＋＝( )A．cosα B．sinα C. D.答案 C解析 原式＝＋＝＝＝＝.2．化简：(0<θ<π)．解 由 θ∈(0，π)，得 0<<，∴cos>0，∴＝ ＝2cos.又(1＋sinθ＋cosθ)＝＝2cos＝－2coscosθ，故原式＝＝－cosθ.1．三角函数式的化简要遵循“三看”原则2．三角函数式化简的方法弦切互化，异名化同名，异角化同角，降幂或升幂．在三角函数式的化简中“次降角升”和“次升角降”是基本的规律，根号中含有三角函数式时，一般需要升次． 1.＋2 的化简结果为________．答案 －2sin4解析 原式＝＋2＝2|cos4|＋2|sin4－cos4|，因为<4<，所以 cos4<0，且 sin40，θ∈，所以 0<θ<，2θ∈，根据同角三角函数基本关系式，可得 cos2θ＝，由两角差的正弦公式，可得sin＝sin2θcos－cos2θsin＝×－×＝.1．三角函数给角求值问题的解题策略一般所给出的角都是非特殊角，要观察所给角与特殊角间的关系，利用三角变换转化为求特殊角的三角函数值问题，另外此类问题也常通过代数变形(比如：正负项相消、分子分母相约等)的方式来求值...
