高考数学复习 专题03 立体几何 空间点、直线、平面之间的位置关系备考策略-人教版高三全册数学素材

空间点、直线、平面之间的位置关系备考策略主标题：空间点、直线、平面之间的位置关系备考策略副标题：通过考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道。关键词：点，直线，平面，备考策略难度：2重要程度：4内容考点一 平面的基本性质及其应用【例 1】 (1)以下四个命题中，正确命题的个数是( )．① 不共面的四点中，其中任意三点不共线；② 若点 A，B，C，D 共面，点 A，B，C，E 共面，则 A，B，C，D，E 共面；③ 若直线 a，b 共面，直线 a，c 共面，则直线 b，c 共面；④ 依次首尾相接的四条线段必共面． A．0 B．1 C．2 D．3(2)在正方体 ABCD－A1B1C1D1 中，P，Q，R 分别是 AB，AD，B1C1 的中点，那么正方体的过P，Q，R 的截面图形是( )．A．三角形 B．四边形C．五边形 D．六边形解析 (1)① 正确，可以用反证法证明；②从条件看出两平面有三个公共点 A，B，C，但是若 A，B，C 共线，则结论不正确；③不正确，共面不具有传递性 ；④不正确，因为此时所得的四边形四条边可以不在一个平面上．(2)如图所示，作 RG∥PQ 交 C1D1于 G，连接 QP 并延长与 CB 延长线交于 M，连接 MR 交 BB1于E，连接 PE，则 PE，RE 为截面的部分外形．同理连 PQ 并延长交 CD 于 N，连接 NG 交 DD1于 F，连接 QF，FG.∴截面为六边形 PQFGRE.答案 (1)B (2)D【备考策略】(1)公理 1 是判断一条直线是否在某个平面的依据；公理 2 及其推论是判断或证明点、线共面的依据；公理 3 是证明三线共点或三点共线的依据．要能够熟练用文字语言、符号语言、图形语言来表示公理．(2)画几何体的截面，关键是画截面与几何体各面的交线 ，此交线只 需两个公共点即可确定，作图时充分利用几何体本身提供的面面平行等条件，可以更快地确定交线的位置．考点二 空间两条直线的位置关系【例 2】 如图是正四面体的平面展开图，G，H，M，N 分别为 DE，BE，EF，EC 的中点，在这个正四面体中，①GH 与 EF 平行；②BD 与 MN 为异面直线；③GH 与 MN 成 60°角；④DE 与 MN 垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是________．解析 把正四面体的平面展开图还 原．如图所示，GH 与 EF 为异面直线，BD 与 MN 为异面直线，GH 与 MN 成 60°角，DE⊥MN.答案 ②③④【备考策略】 空间中两直线位置关系的判定，主要是异面、平行和垂直的判定，对于异面直线，可采用直接法...