不等式恒成立问题备考策略主标题：不等式恒成立问题备考策略副标题：通过考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道。关键词：不等式，不等式恒成立，备考策略难度：3重要程度：5内容：1.一元二次不等式恒成立 ；一元二次不等式恒成立 ；一元二次不等式恒成立 ；一元二次不等式恒成立 ；思维规律解题一、分离参数 例 1、已知函数，若对任意恒有，试确定的取值范围。解：根据题意得：在上恒成立，即：在上恒成立，设，则当时， 所以 例 2、已知时，不等式恒成立，求的取值范围。解：令， 所以原不等式可化为：，要使上式在上恒成立，只须求出在上的最小值即可。 二、分类讨论例 3、若时，不等式恒成立，求的取值范围。解：设，则问题转化为当时，的最小值非负。（1）当即：时， 又所以不存在；（2）当即：时， 又 （3）当 即 ：时 ， 又综上所得：三、确定主元例 4、若不等式对满足的所有都成立，求的取值范围。解：设，对满足的，恒成立， 解得：四、利用集合与集合间的关系例 5、当时，恒成立，求实数的取值范围。解：（1）当时，，则问题转化为 （2）当时，，则问题转化为综上所得：或五、数形结合例 6、若不等式在内恒成立， 求实数的取值范围。解：由题意知：在内恒成立，在 同 一 坐 标 系 内 ， 分 别 作 出 函 数和观察两函数图象，当时，若函数的图象显然在函数图象的下方，所以不成立；当时，由图可知，的图象必须过点或在这个点的上方，则， 综上得：
